1.单选题- (共9题)
有意义，则a的取值范围是（ ）
4.
生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是( )
| A．3.2×107 | B．3.2×108 | C．3.2×10﹣7 | D．3.2×10﹣8 |
．若5※x=2，则x的值为（ ）
7.
如图，已知∠1=∠2，AC=AD，要使△ABC≌△AED，还需添加一个条件，那么在①AB=AE，②BC=ED，③∠C=∠D，④∠B=∠E，这四个关系中可以选择的是( )
| A．①②③ | B．①②④ | C．①③④ | D．②③④ |
2.填空题- (共6题)
=_______．
的值为0.
13.
课本上有这样一道例题：
例 已知等腰三角形底边长为a, 底边上的高的长为h，求作这个等腰三角.
作法：（1）作线段AB=a,
（2）作线段AB的垂直平分线MN，与AB相交于点D，
（3）在MN上取一点C，使DC=h,
（4）连接AC，BC，则△ABC就是所求作的等腰三角形.
请你思考只要CD垂直平分AB，那么△ABC就是等腰三角形的依据是_____.
例 已知等腰三角形底边长为a, 底边上的高的长为h，求作这个等腰三角.
作法：（1）作线段AB=a,
（2）作线段AB的垂直平分线MN，与AB相交于点D，
（3）在MN上取一点C，使DC=h,
（4）连接AC，BC，则△ABC就是所求作的等腰三角形.
请你思考只要CD垂直平分AB，那么△ABC就是等腰三角形的依据是_____.
15.
已知在△ABC中，AB=A
| A．（1）若∠A=36º，在△ABC中画一条线段，能得到2个等腰三角形（不包括△ABC），这2个等腰三角形的顶角的度数分别是_____；（2）若∠A≠36º， 当∠A=_____时，在等腰△ABC中画一条线段，能得到2个等腰三角形（不包括△ABC）.（写出两个答案即可） |
3.解答题- (共12题)
，然后a在﹣2，0， 1，2，3中选择一个合适的数代入并求值．
； (2) 
．
20.
阅读下列材料,然后回答问题:
观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：
=
.
.（一）
还可以用以下方法化简：
＝
.(二)
（1）请用不同的方法化简
.
①参照（一）式求的值；
②参照（二）式求的值；
（2）从计算结果中找出规律，并利用这一规律选择下面两个问题中的一个加以解决：
①求
的值；
②化简：
.
观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：
=..（一）还可以用以下方法化简：＝.(二) （1）请用不同的方法化简
.①参照（一）式求
的值；②参照（二）式求
的值；（2）从计算结果中找出规律，并利用这一规律选择下面两个问题中的一个加以解决：
①求
的值；②化简：
.
21.
列方程解应用题：
港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，是被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作．开通后从香港到珠海的车程由原来的180千米缩短到50千米，港珠澳大桥的设计时速比按原来路程行驶的平均时速多40千米，若开通后按设计时速行驶，行驶完全程时间仅为原来路程行驶完全程时间的
，求港珠澳大桥的设计时速是多少．
港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，是被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作．开通后从香港到珠海的车程由原来的180千米缩短到50千米，港珠澳大桥的设计时速比按原来路程行驶的平均时速多40千米，若开通后按设计时速行驶，行驶完全程时间仅为原来路程行驶完全程时间的
，求港珠澳大桥的设计时速是多少．
.
23.
如图，点B、F、C、E在直线l上(F、C之间不能直接测量)，点A、D在l异侧，测得AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D．
(1)求证：△ABC≌△DEF；
(2)若BE=10m，BF=3m，求FC的长度．
(1)求证：△ABC≌△DEF；
(2)若BE=10m，BF=3m，求FC的长度．
24.
（1）老师在课上给出了这样一道题目：如图（1），等边△ABC边长为2，过AB边上一点P作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，且AP=CQ，连接PQ交AC于D，求DE的长.
小明同学经过认真思考后认为，可以通过过点P作平行线构造等边三角形的方法来解决这个问题.请根据小明同学的思路直接写出DE的长.
（2）（类比探究）
老师引导同学继续研究：
①等边△ABC边长为2，当P为BA的延长线上一点时,作PE⊥CA的延长线于点E ，Q为边BC上一点，且AP=CQ，连接PQ交AC于
②已知等边△ABC，当P为AB的延长线上一点时,作PE⊥射线AC于点E， Q为哪一个（①BC边上；②BC的延长线上；③CB的延长线上）一点，且AP=CQ，连接PQ交直线AC于点D，能使得DE的长度保持不变.( 直接写出答案的编号)
小明同学经过认真思考后认为，可以通过过点P作平行线构造等边三角形的方法来解决这个问题.请根据小明同学的思路直接写出DE的长.
（2）（类比探究）
老师引导同学继续研究：
①等边△ABC边长为2，当P为BA的延长线上一点时,作PE⊥CA的延长线于点E ，Q为边BC上一点，且AP=CQ，连接PQ交AC于
| A．请你在图（2）中补全图形并求DE的长. |
25.
在平面直角坐标系xOy中，△
为等边三角形，O为坐标原点，点A关于y轴的对称点为D，连接AD，BD，OD，其中AD，BD分别交y轴于点E，P.
（1）如图1，若点B在x轴的负半轴上时，直接写出
的度数；
（2）如图2，将△绕点O旋转，且点A始终在第二象限，此时AO与y轴正半轴夹角为
，60°<<90°，依题意补全图形，并求出的度数；（用含的式子表示）
（3）在第（2）问的条件下，用等式表示线段BP，PE，PO之间的数量关系.（直接写出结果）
为等边三角形，O为坐标原点，点A关于y轴的对称点为D，连接AD，BD，OD，其中AD，BD分别交y轴于点E，P.（1）如图1，若点B在x轴的负半轴上时，直接写出
的度数；（2）如图2，将△
绕点O旋转，且点A始终在第二象限，此时AO与y轴正半轴夹角为，60°<<90°，依题意补全图形，并求出的度数；（用含的式子表示）（3）在第（2）问的条件下，用等式表示线段BP，PE，PO之间的数量关系.（直接写出结果）
上（F、C之间不能直接测量），点A、D在
；试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(9道)
填空题:(6道)
解答题:(12道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：3
5星难题：0
6星难题：11
7星难题：0
8星难题：10
9星难题：3