江苏省宿迁市泗阳县2019届九年级（上）期末数学试题

适用年级：初三
试卷号：198564

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/3/12

1.单选题(共5题)

一张面积为240的长方形彩纸，长比宽大8，设它的宽为x，可列方程（　　）

A．8x＝240

B．x（x﹣8）＝240

C．x（x+8）＝240

D．8（8+x）＝240

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已知一元二次x²+x﹣2＝0的一个根是﹣2，则该方程的另一个根是（　　）

A．1

B．﹣1

C．2

D．﹣2

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连续两个整数的乘积为12，则这两个整数中较小的一个是（　　）

A．3

B．﹣4

C．﹣3或4

D．﹣4或3

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二次函数y＝（x﹣1）²﹣2图象的对称轴是（　　）

A．直线x＝1

B．直线x＝﹣1

C．直线x＝2

D．直线x＝﹣2

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一组数据按从大到小排列为2，4，8，x，10，14．若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为

A．6

B．8

C．9

D．10

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2.填空题(共4题)

一元二次方程x²﹣2x＝0的两根分别为x₁和x₂，则x₁x₂为_____．

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二次函数y＝x²﹣3x+c的图象与x轴有且只有一个交点，c＝_____．

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若抛物线C₁：y＝x²+mx+2与抛物线C₂：y＝x²﹣3x+n关于y轴对称，则m+n＝_____．

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我们发现：若AD是△ABC的中线，则有AB²+AC²＝2（AD²+BD²），请利用结论解决问题：如图，在矩形ABCD中，已知AB＝20，AD＝12，E是DC中点，点P在以AB为直径的半圆上运动，则CP²+EP²的最小值是_____．

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3.解答题(共6题)

10.

解下列一元二次方程：
（1）x²﹣4x+3＝0
（2）（2x﹣1）²﹣x²＝0

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11.

如图，在矩形ABCD中，AB＝16cm，BC＝6cm，点P从A点出发沿AB以5cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止；同时，点Q从C点出发沿CD以3cm/s的速度向点D移动，经过多长时间P、Q两点之间的距离为10cm？

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12.

抛物线y＝ax²﹣2x+c与x轴交点坐标为A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交点坐标为C（0，n）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）计算△ABC的面积．

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13.

（1）如图1，若点A坐标为（x₁，y₁），点B坐标为（x₂，y₂），作AD⊥x轴于点D，BE⊥y轴于点E，AD与BE相交于点C，则有AC＝|y₁﹣y₂|，BC＝|x₁﹣x₂|，所以，A、B两点间的距离为AB＝

．
根据结论，若M、N两点坐标分别为（1，4）、（5，1），则MN＝　　（直接写出结果）．
（2）如图2，直线y＝kx+1与y轴相交于点D，与抛物线y＝

x²相交于A，B两点，A点坐标为（4，a），过点A作y轴的垂线交y轴于点C，E是AC中点，点P是第一象限内直线AB下方抛物线上一动点，连接PE、PD、ED；
①a＝　　，k＝　　，AD＝　　（直接写出结果）．
②若△DEP是以DE为底的等腰三角形，求点P的横坐标；
③求四边形CDPE的周长的最小值．

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14.

某商场以每件40元的价格购进一种服装，由试销知，每天的销售量t（件）与每件的销售价x（元）之间的函数关系为t＝180﹣3x．
（1）试写出每天销售这种服装的毛利润y（元）与每件销售价x（元）之间的函数表达式（毛利润＝销售价﹣进货价）；
（2）每件销售价为多少元，才能使每天的毛利润最大？最大毛利润是多少？

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15.

P是以AB为直径的半圆上一动点（P与A、B不重合），O为圆心，CO⊥AP，OC、BC与AP分别相交于D、E两点，AB＝12．
（1）若∠ABC＝35°，求∠PAB的度数；
（2）若AP平分线段BC，求弦AP的长度；
（3）是否存在点P，使△PBC的面积为整数，如果存在，这样的P点有几个？（直接写出结果，不需写出解题过程．）

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(5道)

填空题:(4道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：5

7星难题：0

8星难题：1

9星难题：8

江苏省宿迁市泗阳县2019届九年级（上）期末数学试题

1.单选题(共5题)

2.填空题(共4题)

3.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析