江苏省南通市海安市2019届九年级(上)期末数学试题

适用年级:初三
试卷号:198521

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/3/26

1.单选题(共5题)

1.
已知2是关于x的方程的一个根,则这个方程的另一个根是(   )
A.3B.-3C.-5D.6
2.
已知二次函数(是实数),当自变量任取时,分别与之对应的函数值满足,则应满足的关系式是(   )
A.B.
C.D.
3.
某学习小组在研究函数yx3﹣2x的图象与性质时,列表、描点画出了图象.结合图象,可以“看出”x3﹣2x=2实数根的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
4.
已知点在双曲线上.如果,而且,则以下不等式一定成立的是(   )
A.B.C.D.
5.
下列关系式中,y是x的反比例函数的是(   )
A.y=4xB.C.D.

2.填空题(共4题)

6.
如图,把小圆形场地的半径增加5米得到大圆形场地,场地面积扩大了一倍.则小圆形场地的半径是______米.
7.
再读教材:如图,钢球从斜面顶端静止开始沿斜面滚下,速度每秒增加1.5m/s,在这个问题中,距离=平均速度时间t,,其中是开始时的速度,是t秒时的速度.如果斜面的长是18m,钢球从斜面顶端滚到底端的时间为________s.
8.
平面直角坐标系xOy中,若点P在曲线y上,连接OP,则OP的最小值为_____.
9.
如图,⊙O的半径为2,AB为⊙O的直径,P为AB延长线上一点,过点P作⊙O的切线,切点为
A.若PC=2,则BC的长为______.

3.解答题(共4题)

10.
如图,点P在直线y=x-1上,设过点P的直线交抛物线y=x2于A(a,a2),B(b,b2)两点,当满足PA=PB时,称点P为“优点”.

(1)当a+b=0时,求“优点”P的横坐标;
(2)若“优点”P的横坐标为3,求式子18a-9b的值;
(3)小安演算发现:直线y=x-1上的所有点都是“优点”,请判断小安发现是否正确?如果正确,说明理由;如果不正确,举出反例.
11.
分别用定长为a的线段围成矩形和圆.
(1)求围成矩形的面积的最大值;(用含a的式子表示)
(2)哪种图形的面积更大?为什么?
12.
已知反比例函数的图象经过点A(2,6).
(1)求这个反比例函数的解析式;
(2)这个函数的图象位于哪些象限?y随x的增大如何变化?
(3)点B(3,4),C(5,2),D()是否在这个函数图象上?为什么?
13.
如图,正方形ABCD中,AB=,O是BC边的中点,点E是正方形内一动点,OE=2,连接DE,将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF,连接AE,C
A.

(1)若A,E,O三点共线,求CF的长;
(2)求△CDF的面积的最小值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:9

    7星难题:0

    8星难题:2

    9星难题:2