黑龙江省哈尔滨市南岗区2019届九年级上学期期末考试数学试题

适用年级：初三
试卷号：198510

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/3/27

1.单选题(共7题)

我市某一天的最高气温为

，最低气温为

，则这天的最高气温比最低气温高（）

A．

B．

C．

D．

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下列运算正确的是

A．	B．
C．	D．

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小明从家步行到校车站台，等候坐校车去学校，图中的折线表示这一过程中小明的路程S(km)与所花时间t(min)间的函数关系；下列说法：①他步行了1km到校车站台；②他步行的速度是100m/min；③他在校车站台等了6min；④校车运行的速度是200m/min；其中正确的个数是( )个．

A．1

B．2

C．3

D．4

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抛物线y＝x²﹣4x+4的顶点坐标为( )

A．(﹣4，4)

B．(﹣2，0)

C．(2，0)

D．(﹣4，0)

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如果反比例函数

的图象位于第二、四象限，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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如图,

是

的直径,点

是半径

的中点,过点

作

，交

于点

,过点

作直径

,连接

,则

的大小为（）

A．

B．

C．

D．

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下列图标中是轴对称图形，不是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

8.设不等式

的解集为

则a与b的值为

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3.填空题(共7题)

将473000用科学记数法表示为_____．

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10.

函数

的自变量的取值范围是

．

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11.

计算：

﹣

=__．

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12.

如图，平行四边形

的顶点

分别在

轴和

轴上，顶点

在反比例函数

的图象上，则平行四边形

的面积是_____．

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13.

如图,正方形

中,点

分别在边

和

上, 连接

点

分别在边

上, 连接

,若

,则

___.

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14.

如图,四边形ABCD中,AB=AD，∠BAD=90°，∠BCD=30°，∠BAD的平分线AE与边DC相交于点E,连接BE、AC,若AC=7

，△BCE的周长为16,则线段BC的长为____.

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15.

分解因式:

_________

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4.解答题(共6题)

16.

先化简再求值：

，其中

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17.

某学校准备购买若干台电脑和打印机，如果购买1台电脑和2台打印机，一共花费5900元；如果购买2台电脑和1台打印机，一共花费8200元；
(1)求每台电脑和每台打印机的价格分别是多少元？
(2)如果学校购买电脑和打印机的预算费用不超过67000元，并且购买打印机的台数要比购买电脑的台数多1台，那么该学校最多能购买多少台打印机？

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18.

如图抛物线

交轴于点

，交

轴于

(

在

左),且

；
(1)如图

,求抛物线的解析式；
(2)如图

,在第一象限内抛物线上有一点

,且点

在对称轴的右侧，连接

交

轴于点

,过点

作

轴的垂线,垂足为

,设点

的横坐标为

,求出

与

的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；
(3)如图

,在(2)的条件下，在点

右侧

轴上有一点

,且

,连接

,且

与

相交于点

,连接

,点

是线段

的延长线上一点,连接

,使

,取

中点

,在线段

上取一点

,射线

与

线段相交于点

,连接

,在线段

上取一点

，连接

，使得

,若

,且

，求点

的坐标.

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19.

如图的网格中中每个小正方形的边长均为

,线段

的两个端点均在格点上；
(1)画出以

为一条直角边的

,点

在格点上,且

的面积为

；
(2)在图中画出以

为斜边的

,点

在格点上,且

的面积为

,并请直接写出

的值.

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20.

某校为了解学生对“第二十届中国哈尔滨冰雪大世界”主题景观的了解情况，在全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图的不完整的两幅统计图：
(1)本次调查共抽取了多少名学生；
(2)通过计算补全条形图；
(3)若该学校共有750名学生，请你估计该学校选择“比较了解”项目的学生有多少名？