山西省晋中市灵石县2018-2019学年八年级下学期期末教学水平调研数学试题

适用年级：初二
试卷号：198507

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/9/20

1.单选题(共6题)

1.

解分式方程

时，在方程的两边同时乘以（x﹣1）（x+1），把原方程化为x+1+2x（x﹣1）＝2（x﹣1）（x+1），这一变形过程体现的数学思想主要是（　　）

A．类比思想

B．转化思想

C．方程思想

D．函数思想

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2.

如图，长方形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC和∠DCB，点E在AD上，①△ABE≌△DCE；②△ABE和△DCE都是等腰直角三角形；③AE=DE；④△BCE是等边三角形，以上结论正确的有( )

A．1个

B．2个

C．4个

D．3个

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3.

如图，

中，

，

，将

绕点

顺时针旋转

得到出

，

与

相交于点

，连接

，则

的度数为（）

A．

B．

C．

D．

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4.

如图，已知

，

是

的角平分线，

，则点D到

的距离是( )

A．3

B．4

C．5

D．6

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5.

如图，已知▱AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于

DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（　　）

A．（

﹣1，2）

B．（

，2）

C．（3﹣

，2）

D．（

﹣2，2）

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6.

如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C,分别以点A、C为圆心，以BC、AB的长为半径画弧，两弧交于点D,分别连接AD、CD,得到的四边形ABCD是平行四边形.根据上述作法，能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（）

A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形

D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

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2.填空题(共5题)

7.

若关于x的方程

有增根，则k的值为_____．

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8.

如图，

为

的中位线，点

在

上，且

为直角，若

，

，则

的长为__________

．

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9.

如图，在平行四边形

中，

，将平行四边形

绕顶点

顺时针旋转到平行四边形

，当

首次经过顶点

时，旋转角

__________．

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10.

如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点,AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点Q,若

，

，则阴影部分的面积为__________

．

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11.

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝24，BD＝10，DE⊥BC，垂足为点E，则DE＝_______．

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3.解答题(共5题)

12.

近些年全国各地频发雾霾天气，给人民群众的身体健康带来了危害，某商场看到商机后决定购进甲、乙两种空气净化器进行销售．若每台甲种空气净化器的进价比每台乙种空气净化器的进价少300元，且用6000元购进甲种空气净化器的数量与用7500元购进乙种空气净化器的数量相同．
（1）求每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为多少元？
（2）若该商场准备进货甲、乙两种空气净化器共30台，且进货花费不超过42000元，问最少进货甲种空气净化器多少台？

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13.

（1）分解因式：①

②

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

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14.

如图1，在平行四边形

中，点

是对角线

的中点，

过点

与

，

分别相交于

，

，

过点

与

，

分别相交于点

，

，连接

，

，

，

.

（1）求证：四边形

是平行四边形；
（2）如图2，若

，

，在不添加任何辅助的情况下，请直接写出图2中与四边形

面积相等的所有的平行四边形（四边形

除外）.

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15.

如图1，已知矩形ABED，点C是边DE的中点，且AB=2A

A．

(1)由图1通过观察、猜想可以得到线段AC与线段BC的数量关系为___，位置关系为__；
(2)保持图1中的△ABC固定不变,绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中的位置(当垂线AD、BE在直线MN的同侧).试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系?并给予证明(第一问中得到的猜想结论可以直接在证明中使用)；
(3)保持图2中的△ABC固定不变,继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置(当垂线段AD、BE在直线MN的异侧).试探究线段AD、BE、DE长度之间有___关系.

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16.

如图，在梯形中

中，

，

是

的中点，

，

，

，

，点

是

边上一动点，设

的长为

.

（1）当

的值为多少时，以点

为顶点的三角形为直角三角形；
（2）当

的值为多少时，以点

为顶点的四边形为平行四边形；
（3）点

在

边上运动的过程中，以

为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(5道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：10

7星难题：0

8星难题：3

9星难题：3