1.单选题- (共5题)
中的
和
都扩大5倍，那么分式的值（ ）
2.选择题- (共3题)
7.如图所示，从一个半径（1+ {#mathml#}{#/mathml#} ）m的圆形纸板中切割出一块中间是正方形，四周是四个正三角形的纸板，以此为表面（舍弃阴影部分）折叠成一个正四棱锥，则该四棱锥的体积是（ ）m3．
8.
“山东大势一去，就是破坏中国的领土!……所以我们学界排队到各公使馆去要求各国出来维护公理，务望全国工商界，一律起来设法开国民大会……中国存亡，就在此一举了!”与该宣言相关的历史事件是（ ）
3.填空题- (共7题)
→
→立方根→倒数→算术平方根→
，则
与
是同类二次根式，则
＝________．
且
，根据勾股定理，得
；再过
作
且
=1，得
；又过
作
且
，得OP3=2；…依此继续，得
____，
_________（n为自然数，且n＞0）．
4.解答题- (共13题)
．
17.
李老师在黑板上写了一道题目，计算：
．小宇做得最快，立刻拿给李老师看，李老师看完摇了摇头，让小宇回去认真检查．请你仔细阅读小宇的计算过程，帮助小宇改正错误．
=
----（A）
=
----（B）
=
---（C）
=
---（D）
（1） 上述计算过程中，哪一步开始出现错误？ ；（用字母表示）
（2） 从（B）到（C）是否正确？ ；若不正确，错误的原因是 ；
（3） 请你写出此题完整正确的解答过程．
．小宇做得最快，立刻拿给李老师看，李老师看完摇了摇头，让小宇回去认真检查．请你仔细阅读小宇的计算过程，帮助小宇改正错误．=----（A）=
----（B）=
---（C）=
---（D）（1） 上述计算过程中，哪一步开始出现错误？ ；（用字母表示）
（2） 从（B）到（C）是否正确？ ；若不正确，错误的原因是 ；
（3） 请你写出此题完整正确的解答过程．
18.
阅读下面的解答过程，然后作答：
有这样一类题目：将
化简，若你能找到两个数 m和n，使m2+n2=a 且 mn=
，则a+2 可变为m2+n2+2mn，即变成（m+n）2，从而使得化简．
例如：∵5+2
=3+2+2=（
）2+（
）2+2=（+）2
∴
=
=+
请你仿照上例将下列各式化简
（1）
，（2）
．
有这样一类题目：将
化简，若你能找到两个数 m和n，使m2+n2=a 且 mn=，则a+2 可变为m2+n2+2mn，即变成（m+n）2，从而使得化简．例如：∵5+2
=3+2+2=（）2+（）2+2=（+）2∴
==+请你仿照上例将下列各式化简
（1）
，（2）．
．
，其中
．
21.
为保障北京2022 年冬季奥运会赛场间的交通服务，北京将建设连接北京城区－延庆区－崇礼县三地的高速铁路和高速公路．在高速公路方面，目前主要的交通方式是通过京藏高速公路（G6），其路程为220公里．为将崇礼县纳入北京一小时交通圈，有望新建一条高速公路，将北京城区到崇礼的道路长度缩短到100公里．如果行驶的平均速度每小时比原来快22公里，那么从新建高速行驶全程所需时间与从原高速行驶全程所需时间比为4：11．求从新建高速公路行驶全程需要多少小时？
25.
如图-1，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，E在线段AC上，连接AD，BE的延长线交AD于F．
（1）猜想线段BE，AD的数量关系和位置关系：________________________（不必证明）；
（2）当点E为△ABC内部一点时，使点D和点E分别在AC的两侧，其它条件不变．
① 请你在图-2中补全图形；
②（1）中结论成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（1）猜想线段BE，AD的数量关系和位置关系：________________________（不必证明）；
（2）当点E为△ABC内部一点时，使点D和点E分别在AC的两侧，其它条件不变．
① 请你在图-2中补全图形；
②（1）中结论成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
26.
如图1，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，若AB=AC+CD，那么∠ACB与∠ABC有怎样的数量关系呢？
（1）通过观察、实验提出猜想：∠ACB与∠ABC的数量关系，用等式表示为： ．
（2）小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：如图2，延长AC到F，使CF=CD，连接DF．通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理，就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系．
想法2：在AB上取一点E，使AE=AC，连接ED，通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理，就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系．
请你参考上面的想法，帮助小明证明猜想中∠ACB与∠ABC的数量关系（一种方法即可）．
（1）通过观察、实验提出猜想：∠ACB与∠ABC的数量关系，用等式表示为： ．
（2）小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：如图2，延长AC到F，使CF=CD，连接DF．通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理，就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系．
想法2：在AB上取一点E，使AE=AC，连接ED，通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理，就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系．
请你参考上面的想法，帮助小明证明猜想中∠ACB与∠ABC的数量关系（一种方法即可）．
27.
如图：在△ABC中，作AB边的垂直平分线，交AB于点E，交BC于点F，连结AF．
（1）依题意画出图形（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）你的作图依据是 ．
（3）若AC=3，BC=5，则△ACF的周长是 ．
（1）依题意画出图形（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）你的作图依据是 ．
（3）若AC=3，BC=5，则△ACF的周长是 ．
.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(5道)
选择题:(3道)
填空题:(7道)
解答题:(13道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：2
5星难题：0
6星难题：14
7星难题：0
8星难题：5
9星难题：4