2015-2016学年湖北省襄阳市宜城市八年级上学期期末数学试卷（带解析）

适用年级：初二
试卷号：197627

试卷类型：期末
试卷考试时间：2017/7/27

1.单选题(共4题)

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（）

A. 35° B. 45° C. 55° D. 60°

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下列等式的变形一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

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下列运箅正确的是（）

A．a³•a²=a⁶

B．（a³）²=a⁵

C．a⁵+a⁵=a¹⁰

D．3x²•（﹣2x²）=﹣6x⁴

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若x+n与x+2的乘积中不含x的一次项，则n的值为（　　）

A．﹣2

B．2

C．0

D．1

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2.填空题(共2题)

分解因式：

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如图，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为________．

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3.解答题(共7题)

解分式方程：

=1．

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已知关于x的方程

的解是正数，则m的取值范围是_m_{＞﹣6且m≠﹣4}．

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如图，BD和CD分别平分△ABC的内角∠EBA和外角∠ECA，BD交AC于F，连接AD．

（1）求证：∠BDC=

∠BAC；
（2）若AB=AC，请判断△ABD的形状，并证明你的结论；
（3）在（2）的条件下，若AF=BF，求∠EBA的大小．

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10.

已知2x﹣y=10，求代数式[（x²+y²）﹣（x﹣y）²+2y（x﹣y）]÷4y的值．

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11.

阅读：分解因式x²+2x﹣3．
解：原式=x²+2x+1﹣1﹣3
=（x+2x+1）﹣4
=（x+1）²﹣4
=（x+1+2）（x+1﹣2）
=（x+3）（x﹣1）
此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为配方法．此題为用配方法分解因式．
请体会配方法的特点，然后用配方法解决下列问题：分解因式：4a²+4a﹣3．

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12.

化简：（