2015-2016学年河南省驻马店市八年级上学期期末数学试卷(带解析)

适用年级:初二
试卷号:197478

试卷类型:期末
试卷考试时间:2017/7/27

1.单选题(共5题)

1.
(2015秋•驻马店期末)下列因式分解错误的是( )
A.2a3﹣8a2+12a=2a(a2﹣4a+6)
B.x2﹣5x+6=(x﹣2)(x﹣3)
C.(a﹣b)2﹣c2=(a﹣b+c)(a﹣b﹣c)
D.﹣2a2+4a﹣2=2(a+1)2
2.
如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD平分∠CABDEAB于点E,连接CEAD于点H,则图中的等腰三角形有(    )
A.5个B.4个C.3个D.2个
3.
(2015秋•驻马店期末)要使分式有意义,则x的取值应满足( )
A.x=0B.x≠0C.x=﹣3D.x≠﹣3
4.
如图1,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC完全重合的是()
A.丙和乙B.甲和丙C.只有甲D.只有丙
5.
下列计算正确的是(  )
A.a2a3=a6B.(-2ab2=4a2b2
C.(a23=a5D.3a3b2÷a2b2=3ab

2.选择题(共4题)

6.某物质在室温(20℃)时溶解度为7.4g,由此可知,该物质是(   )
7.某物质在室温(20℃)时溶解度为7.4g,由此可知,该物质是(   )
8.

— Your coffee smells ______.
— It's from the USA. Would you like ______ ?

9.

— Your coffee smells ______.
— It's from the USA. Would you like ______ ?

3.填空题(共6题)

10.
(2015秋•驻马店期末)如图,AE∥FD,AE=FD,要使△EAC≌△FDB,则应补充条件 (填写一个即可).
11.
(2014•呼和浩特)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°,则该等腰三角形的底角的度数为    
12.
若x2+kx+81是完全平方式,则k的值应是________
13.
(2015秋•驻马店期末)计算:3﹣2+(π﹣3)0﹣(﹣2=
14.
(2015•河北)若a=2b≠0,则的值为    
15.
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°,则该等腰三角形的底角的度数为

4.解答题(共8题)

16.
(2015秋•驻马店期末)先化简,再求值:(x+2)2+(2x+1)(2x﹣1)﹣4x(x+1),其中x=﹣
17.
(2015秋•驻马店期末)请阅读下列材料并回答问题:
在解分式方程时,小明的解法如下:
解:方程两边同乘以(x+1)(x﹣1),得2(x﹣1)﹣3=1①
去括号,得2x﹣1=3﹣1   ②
解得x=
检验:当x=时,(x+1)(x﹣1)≠0  ③
所以x=是原分式方程的解  ④
(1)你认为小明在哪里出现了错误 (只填序号)
(2)针对小明解分式方程出现的错误和解分式方程中的其他重要步骤,请你提出三条解分式方程时的注意事项;
(3)写出上述分式方程的正确解法.
18.
(2015秋•驻马店期末)如图,AB=AC,BD=DC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.求证:DE=DF.
19.
(2015秋•驻马店期末)小丽同学要画∠AOB的平分线,却没有量角器和圆规,于是她用三角尺按下面方法画角平分线:
①在∠AOB的两边上,分别取OM=ON;
②分别过点M、N作OA、OB的垂线,交点为P;
③画射线OP,则OP为∠AOB的平分线.
(1)请问:小丽的画法正确吗?试证明你的结论;
(2)如果你现在只有刻度尺,能否画一个角的角平分线?请你在备用图中试一试.(不需要写作法,但是要让读者看懂,你可以在图中标明数据)
20.
(2015秋•驻马店期末)如图,已知△ABC.

(1)利用直尺和圆规,按照下列要求作图(保留作图痕迹,不要求写作法)
①作∠ABC的平分线BD交AC于点D;
②作线段BD的垂直平分线分别交AB、BC于点E、F.
(2)连接DE,请判断线段DE与线段BF的数量关系,并说明理由.
21.
列方程或方程组解应用题:某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化,由
于施工时增加了2名工人,结果比计划提前3小时完成任务.若每人每小时绿化面积相同,求每人每小时的绿化面
积.
22.
(2015•安阳二模)小明化简()÷后说:“在原分式有意义的前提下,分式的值一定是正数”,你同意小明的说法吗?请说明理由.
23.
(1)如图1,在正方形ABCD中,M是BC边(不含端点B、C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠DCP的平分线上一点.若∠AMN=90°,求证:AM=MN.
下面给出一种证明的思路,你可以按这一思路证明,也可以选择另外的方法证明.
证明:在边AB上截取AE=MC,连ME.正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,AB=B
A.
∴∠NMC=180°—∠AMN­—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE.
(下面请你完成余下的证明过程)

(2)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”(如图2),N是∠ACP的平分线上一点,则当∠AMN=60°时,结论AM=MN是否还成立?请说明理由.
(3)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD……X”,请你作出猜想:当∠AMN=" " °时,结论AM=MN仍然成立.(直接写出答案,不需要证明)
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    选择题:(4道)

    填空题:(6道)

    解答题:(8道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:8

    7星难题:0

    8星难题:1

    9星难题:10