辽宁省大连市中山区2017-2018学年八年级（上）期末数学试题

适用年级：初二
试卷号：197295

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/1/14

1.单选题(共7题)

下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为( )

A．x(a－b)＝ax－bx

B．x²－1＋y²＝(x－1)(x＋1)＋y²

C．x²－1＝(x＋1)(x－1)

D．ax＋bx＋c＝x(a＋b)＋c

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化简

的结果是（　　）

A．

B．

C．

D．2x+2

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二次根式

中，x的取值范围是（　　）

A．x≥1

B．x＞1

C．x≤1

D．x＜1

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如图，AB＝AD，BC＝CD，点E在AC上，则全等三角形共有（　　）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

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如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD＝PE，则△APD与△APE全等的理由是（　　）

A. SAS B. AAA C. SSS D. HL

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计算a²•a⁴的结果为（）

A．a²

B．a⁴

C．a⁶

D．a⁸

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如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为（）

A．30°

B．50°

C．90°

D．100°

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2.选择题(共1题)

请根据鸟卵和鸟的胚胎发育的结构示意图回答下列问题：

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3.填空题(共8题)

如图，长方形草坪上修建了一个停车场（长度单位：m），计算图中阴影所示绿地面积为_____m²．

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10.

若m²﹣n²＝6，且m﹣n＝3，则m+n＝_____．

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11.

分式

的值为0时，x＝_____．

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12.

计算：

_____________.

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13.

如图，△ABC在平面直角坐标系中，AC＝BC，∠ACB＝90°，OB＝OC，点A的坐标是（0，a），点C的坐标是（2，1），则a的值为_____．

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14.

如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD＝2，则AC＝_____．

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15.

化简（x^﹣¹）²•x³的结果是_____．

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16.

一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是______边形．

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4.解答题(共9题)

17.

阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：
已知二次三项式x²﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
小明发现，可以设另一个因式为（x+n），得
x²﹣4x+m＝（x+3）（x+n）
则x²﹣4x+m＝x²+（n+3）x+3n
∴

利用方程组可以解决．
请回答：
另一个因式为，m的值为；
参考小明的方法，解决下面的问题：
已知二次三项式2x²+3x﹣k有一个因式是（x﹣4），求另一个因式以及k的值．

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18.

先化简后求值：

，其中a＝3．

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19.

计算：
（1）（

+3）（

+2）
（2）（2

﹣

）²．

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20.

某车间加工1500个零件后，采用了新工艺，工作效率提高了50%，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前每小时加工多少个零件？

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21.

两个小组攀登一座450m高的山，第二组的攀登速度是第一组的a倍．
（1）若两个小组同时开始攀登，当a＝1.2时，第二组比第一组早15min到达顶峰，求两个小组的攀登速度；
（2）元旦假期这两个小组去攀登另一座hm高的山，第二组比第一组晚出发30min，结果两组同时到达顶峰，问第二组的平均攀登速度比第一组快多少？（用含a，h的代数式表示）

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22.