1.单选题- (共3题)
1.
已知△ABC的三条边长分别为3，5，7，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）
| A．5条 | B．4条 | C．3条 | D．2条 |
3.
有四个三角形，分别满足下列条件，其中直角三角形有（）
（1）一个内角等于另外两个内角之差：
（2）三个内角度数之比为3：4：5；
（3）三边长度之比为5：12：13；
（4）三边长分别为7、24、25．
（1）一个内角等于另外两个内角之差：
（2）三个内角度数之比为3：4：5；
（3）三边长度之比为5：12：13；
（4）三边长分别为7、24、25．
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
2.填空题- (共7题)
3.解答题- (共9题)
11.
在数学实验课上，李静同学剪了两张直角三角形纸片，进行如下的操作：
操作一：如图1，将Rt△ABC纸片沿某条直线折叠，使斜边两个端点A与B重合，折痕为DE．
（1）如果AC＝5cm，BC＝7cm，可得△ACD的周长为 ；
（2）如果∠CAD：∠BAD=1：2，可得∠B的度数为 ；
操作二：如图2，李静拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线CD折叠，使点A与点E重合，若AB＝10cm，BC＝8cm，请求出BE的长．
操作一：如图1，将Rt△ABC纸片沿某条直线折叠，使斜边两个端点A与B重合，折痕为DE．
（1）如果AC＝5cm，BC＝7cm，可得△ACD的周长为 ；
（2）如果∠CAD：∠BAD=1：2，可得∠B的度数为 ；
操作二：如图2，李静拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线CD折叠，使点A与点E重合，若AB＝10cm，BC＝8cm，请求出BE的长．
12.
如图，CD和BE是△ABC的两条高，∠BCD=45°，BF=FC，BE与DF、DC分别交于点G、H，∠ACD=∠CBE．
（1）判断△ABC的形状并说明理由；
（2）小明说：BH的长是AE的2倍．你认为正确吗？请说明理由．
（3）若BG=n2+1，GE=n2﹣1，求BH的长．
（1）判断△ABC的形状并说明理由；
（2）小明说：BH的长是AE的2倍．你认为正确吗？请说明理由．
（3）若BG=n2+1，GE=n2﹣1，求BH的长．
14.
阅读理解：
方法准备：
我们都知道：如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，若AD=a，BC=b，AB=c，那么四边形ABCD的面积S=
．
如图2，在四边形ABCD中，两条对角线AC⊥BD，垂足为O，则四边形ABCD的面积=
AC×OD+AC×OB=AC×（OD+OB）=AC×BD．
解决问题：
（1）我们以a、b 为直角边，c为斜边作两个全等的直角△ABE与△FCD，再拼成如图3所示的图形，使B，E，F，C四点在一条直线上（此时E，F重合），可知△ABE≌△FCD，AE⊥DF．请你证明：a2+b2=c2．
（2）固定△FCD，再将△ABE沿着BC平移到如图4所示的位置（此时B，F重合），请你继续证明：a2+b2=c2．
（3）当△ABE平移到如图5的位置，结论a2+b2=c2还成立吗？如果成立，请写出证明过程；如果不成立，请说明理由．
方法准备：
我们都知道：如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，若AD=a，BC=b，AB=c，那么四边形ABCD的面积S=
．如图2，在四边形ABCD中，两条对角线AC⊥BD，垂足为O，则四边形ABCD的面积=
AC×OD+AC×OB=AC×（OD+OB）=AC×BD．解决问题：
（1）我们以a、b 为直角边，c为斜边作两个全等的直角△ABE与△FCD，再拼成如图3所示的图形，使B，E，F，C四点在一条直线上（此时E，F重合），可知△ABE≌△FCD，AE⊥DF．请你证明：a2+b2=c2．
（2）固定△FCD，再将△ABE沿着BC平移到如图4所示的位置（此时B，F重合），请你继续证明：a2+b2=c2．
（3）当△ABE平移到如图5的位置，结论a2+b2=c2还成立吗？如果成立，请写出证明过程；如果不成立，请说明理由．
16.
如图，已知△ABC，按下列语句要求用尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）；
（1）作出BC的垂直平分线DE，垂足为D，交AC于点E；
（2）作出∠ACB的角平分线CF，交AB于点F；
（3）在BC上找出一点P，使△PEF的周长最小．
（1）作出BC的垂直平分线DE，垂足为D，交AC于点E；
（2）作出∠ACB的角平分线CF，交AB于点F；
（3）在BC上找出一点P，使△PEF的周长最小．
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(3道)
填空题:(7道)
解答题:(9道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：1
5星难题：0
6星难题：12
7星难题：0
8星难题：1
9星难题：5