阅读理解:

方法准备:
我们都知道:如图1,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,若AD=a,BC=b,AB=c,那么四边形ABCD的面积S=

.
如图2,在四边形ABCD中,两条对角线AC⊥BD,垂足为O,则四边形ABCD的面积=

AC×OD+

AC×OB=

AC×(OD+OB)=

AC×BD.
解决问题:
(1)我们以a、b 为直角边,c为斜边作两个全等的直角△ABE与△FCD,再拼成如图3所示的图形,使B,E,F,C四点在一条直线上(此时E,F重合),可知△ABE≌△FCD,AE⊥DF.请你证明:a
2+b
2=c
2.
(2)固定△FCD,再将△ABE沿着BC平移到如图4所示的位置(此时B,F重合),请你继续证明:a
2+b
2=c
2.
(3)当△ABE平移到如图5的位置,结论a
2+b
2=c
2还成立吗?如果成立,请写出证明过程;如果不成立,请说明理由.