浙江省余姚市2018-2019学年八年级下学期第一次月考数学试题

适用年级:初二
试卷号:196989

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/4/1

1.单选题(共9题)

1.
阅读材料:对于任何实数,我们规定符号 的意义是 =ad-bc.按照这个规定,若 =0,则x的值是(    )
A.-4B.1C.-4或1D.不存在
2.
已知=10,则x等于(    )
A.4B.±2C.2D.±4
3.
化简的结果为(    )
A.–1B.C.D.
4.
若二次根式有意义,则x的取值范围是(   )
A.x≥1B.x>1C.x≥-1D.x≤1
5.
下列计算中正确的是(    )
A.=B.=-=6-4=2
C.=1D.=-2
6.
如果三角形的三边长分别为1,k,3,则化简的结果是(   )
A.1B.7C.13D.19-4k
7.
如图,某中学准备在校园里利用围墙的一段,再砌三面墙,围成一个矩形花园ABCD (围墙MN最长可利用25m),现在已备足可以砌50m长的墙的材料,若设计一种砌法,使矩形花园的面积为300m2.则AB长度为(    )
A.10B.15C.10或15D.12.5
8.
已知一元二次方程的两个解恰好是等腰△ABC的底边长和腰长,则△ABC的周长为(   )
A.14B.10C.11D.14或10
9.
如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是(    )
A.k>-B.k>-C.k<-D.k

2.选择题(共2题)

10.

质点做直线运动的速度—时间图象如图所示,该质点(   )

11.如图是某化学反应的微观模型,“ ”、“ ”分别表示不同元素的原子,下列各项中对图示模型理解正确的是(   )

3.填空题(共5题)

12.
我们知道:任意一个有理数与无理数的和为无理数,任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数,而零与无理数的积为零.由此可得:如果ax+b=0,其中ab为有理数,x为无理数,那么a=0且b=0.
运用上述知识,解决下列问题:
(1)如果,其中ab为有理数,那么a    b    
(2)如果,其中ab为有理数,求a+2b的值.
13.
若关于x的一元二次方程(m-1)x2+2x+m2-1=0的常数项为0,则m的值是______.
14.
我们知道若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一根是1,则a+b+c=0,那么如果9a+c=3b,则方程ax2+bx+c=0有一根为_______.
15.
计算的结果是_______.
16.
如图,Rt△ABC纸片中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点D在边BC 上,以AD为折痕将△ABD折叠得到△AB′D,AB′与边BC交于点
A.若△DEB′为直角三角形,则BD的长是_______.

4.解答题(共7题)

17.
(1)若x,y都是实数,且y=++8,求5x+13y+6的值;
(2)已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且满足+b2-6b+9=0,求c的取值范围。
18.
计算:
(1)(﹣)2+
(2)
19.
解下列方程:
(1)2x2-x=0
(2)3x2-11x+2=0
20.
已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+12+m=0.
(1)若方程的一个根是,求m的值及方程的另一根;
(2)若方程的两根恰为等腰三角形的两腰,而这个三角形的底边为m,求m的值及这个等腰三角形的周长.
21.
如果方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=﹣p,x1•x2=q,请根据以上结论,解决下列问题:
(1)若p=﹣4,q=3,求方程x2+px+q=0的两根.
(2)已知实数a、b满足a2﹣15a﹣5=0,b2﹣15b﹣5=0,求+的值;
(3)已知关于x的方程x2+mx+n=0,(n≠0),求出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程两根的倒数.
22.
如图,在边长为12cm的等边三角形ABC中,点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2cm的速度移动.若P、Q分别从A、B同时出发,其中任意一点到达目的地后,两点同时停止运动,求:
(1)经过6秒后,BP=_________cm,BQ=_______cm;
(2)经过几秒后,△BPQ是直角三角形?
(3)经过几秒△BPQ的面积等于10cm2
23.
我们知道,任意一个有理数与无理数的和为无理数,任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数,而零与无理数的积为零.由此可得:如果mx+n=0,其中m、n为有理数,x为无理数,那么m=0且n=0.
(1)如果,其中a、b为有理数,那么a=   ,b=    .
(2)如果,其中a、b为有理数,求a+2b的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(2道)

    填空题:(5道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:14

    7星难题:0

    8星难题:2

    9星难题:4