华东师大版九年级数学上册第22章一元二次方程单元检测试卷

适用年级：初三
试卷号：196225

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2018/12/26

1.单选题(共8题)

1.

下列方程没有实数解的是（　　）
A.

=0 B.

=x C.

=1 D.

﹣2x+3=0

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2.

用配方法解方程x²+

x＝1，应在方程两边同时（　　）
A. 加上

B. 减去

C. 加上

D. 减去

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3.

将一元二次方程3x²﹣5=4x化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（）
A. ﹣3，4

B. 3，﹣4

C. ﹣3，﹣4

D. 3，4

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4.

下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）
A.

B.

C.

D.

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5.

一元二次方程2x²＋3x＋1＝0的根的情况是（）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

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6.

用配方法解方程x²+2x﹣1＝0时，配方结果正确的是( )

A．(x+2)²＝2

B．(x+1)²＝2

C．(x+2)²＝3

D．(x+1)²＝3

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7.

若关于x的方程

有实数根，则实数k的取值范围是 (　　)

A．

B．

且

C．

D．

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8.

用配方法解方程x²+2x﹣1＝0时，配方结果正确的是（　　）

A．（x+2）²＝2

B．（x+1）²＝2

C．（x+2）²＝3

D．（x+1）²＝3

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2.填空题(共7题)

9.

已知关于x的一元二次方程x²+（m﹣1）x+

=0有两个实数根，则m的取值范围是________．

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10.

当m=________时，关于x的方程

是一元二次方程；

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11.

已知实数m，n满足3m²+6m﹣5=0，3n²+6n﹣5=0，且m≠n，则

=________ ．

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12.

方程

的解为____．

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13.

若关于x的一元二次方程kx²﹣2x+1=0无实数根，则k的取值范围是______.

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14.

设x₁、x₂是方程x²+3x﹣3=0的两个实数根，则

的值为_________

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15.

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从A点出发，以1cm/s的速度，沿A﹣C﹣B向B点运动，同时，动点Q从C点出发，以2cm/s的速度，沿C﹣B﹣A向A点运动，当其中一点运动到终点时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t=_____秒时，△PCQ的面积等于8cm²．

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3.解答题(共9题)

16.

解方程x²+6x+9=2

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17.

关于x的一元二次方程x²+（2m+1）x+m²﹣1=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围；写出一个满足条件的m的值，并求此方程的根．

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18.

如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m²的矩形空地，问原正方形空地的边长是多少？

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19.

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=1cm，AB=3cm，BC=5cm，动点P从点B出发以1cm/s的速度沿BC的方向运动，动点Q从点C出发以2cm/s的速度沿CD方向运动，P、Q两点同时出发，当Q到达点D时停止运动，点P也随之停止，设运动的时间为ts（t＞0）
（1）求线段CD的长；
（2）t为何值时，线段PQ将四边形ABCD的面积分为1：2两部分？

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20.

已知关于

的一元二次方程

.
（1）若该方程有两个实数根，求

的最小整数值；
（2）若方程的两个实数根为

，

，且

，求

的值.

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21.

在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a＝5，若关于x的方程x²+（b+2）x+6﹣b＝0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．

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22.

如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？

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23.

黄岩某校搬迁后，需要增加教师和学生的寝室数量，寝室有三类，分别为单人间（供一个人住宿），双人间（供两个人住宿），四人间（供四个人住宿）．因实际需要，单人间的数量在20至30之间（包括20和30），且四人间的数量是双人间的5倍．
（1）若2018年学校寝室数为64个，以后逐年增加，预计2020年寝室数达到121个，求2018至2020年寝室数量的年平均增长率；
（2）若三类不同的寝室的总数为121个，则最多可供多少师生住宿？

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24.

已知关于

的一元二次方程

（1）若方程有两个实数根，求

的最小整数值。
（2）若方程的两个实数根为

，

且

，求

的值。

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(7道)

解答题:(9道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：2

5星难题：0

6星难题：15

7星难题：0

8星难题：4

9星难题：3