2017-2018学年江苏省南京二十九中、汇文中学联考九年级(上)第一次月考数学试卷

适用年级:初三
试卷号:195251

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/3/25

1.单选题(共4题)

1.
用配方法解一元二次方程时,此方程可变形为( )
A.B.C.D.
2.
下列关于x的方程中,一定是一元二次方程的为(  )
A.ax2+bx+c=0B.x2﹣2=(x+3)2C.D.x2﹣1=0
3.
定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=o(a≠0)满足a﹣b+c=0,那么我们称这个方程为“蝴蝶”方程.已知关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)是“蝴蝶”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论中正确的是(  )
A.b=cB.a=bC.a=cD.a=b=c
4.
已知一元二次方程的两根为ab,则下列说法正确的是(  )
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

5.

有的幼儿吃了很多钙片,但仍患佝偻病,主要原因是缺乏(  )

3.填空题(共3题)

6.
如果x2﹣2(m+1)x+m+3是一个完全平方式,则m=_____.
7.
方程的根是_____.
8.
已知实数m,n满足m﹣n2=1,则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于______.

4.解答题(共6题)

9.
先化简,再求值:,其中x2+2x﹣1=0.
10.
计算:
11.
已知关于x的方程x2﹣(m+2)x+2m﹣1=0
(1)求证:无论m取何值,方程恒有两个不相等的实数根;
(2)若此方程的一个根为1,请求出方程的另一个根.
12.
某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动,在活动中他们参与了某种水果的销售工作,已知该水果的进价为8元/千克,下面是他们在活动结束后的对话.
小丽:如果以10元/千克的价格销售,那么每天可售出300千克.
小强:如果以13元/千克的价格销售,那么每天可售出240千克.
小红:通过调查验证,我发现每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系,每天销售200千克以上.
(1)求每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)该超市销售这种水果每天获取的利润达到1040元,那么销售单价为多少元?
13.
如图1,AB为半圆O的直径,D为BA的延长线上一点,DC为半圆O的切线,切点为C.
(1)求证:∠ACD=∠B;
(2)如图2,∠BDC的平分线分别交AC,BC于点E,F,求∠CEF的度数.
14.
已知关于x的一元二次方程.
(1)求证:方程总有两个不相等的实数根.
(2)若此方程的一个根是1,求出方程的另一个根及m的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    选择题:(1道)

    填空题:(3道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:9

    7星难题:0

    8星难题:1

    9星难题:3