山西省阳泉市盂县2018-2019学年八年级（上）人教版期末数学试题

1.

下列运算中正确的是（　　）

A．x²÷x⁸＝x^﹣⁴

B．a•a²＝a²

C．（a³）²＝a⁶

D．（3a）³＝9a³

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2.

下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A．2a²﹣2a+1＝2a（a﹣1）+1	B．（x+y）（x﹣y）＝x²﹣y²
C．x²﹣6x+5＝（x﹣5）（x﹣1）	D．x²+y²＝（x﹣y）²+2xy

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3.

若分式

的值为0，则x的值等于（　　）

A．0

B．±3

C．3

D．﹣3

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4.

解分式方程

时，在方程的两边同时乘以（x﹣1）（x+1），把原方程化为x+1+2x（x﹣1）＝2（x﹣1）（x+1），这一变形过程体现的数学思想主要是（　　）

A．类比思想

B．转化思想

C．方程思想

D．函数思想

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5.

如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点

若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则

周长的最小值为

A．6

B．8

C．10

D．12

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6.

若一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长是为（　　）

A．8

B．10

C．8或10

D．6或1

2

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7.

如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD的度数为（　　）

A．20°

B．30°

C．10°

D．15°

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8.

下列各式①

，②

，③

，④

中，是分式的有（　　）

A．①④

B．①③④

C．①③

D．①②③④

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9.

已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）

A．8或10

B．8

C．10

D．6或12

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10.

如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，则α＝（　　）

A．30°

B．40°

C．80°

D．不存在

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11.

照样子，写词语。

迷迷糊糊 {#blank#}1{#/blank#} {#blank#}2{#/blank#} {#blank#}3{#/blank#}

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12.在等式y=kx+b中，当x=2时，y=﹣4；当x=﹣2时，y=8，则这个等式是（）

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13.在等式y=kx+b中，当x=2时，y=﹣4；当x=﹣2时，y=8，则这个等式是（）

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14.在等式y=kx+b中，当x=2时，y=﹣4；当x=﹣2时，y=8，则这个等式是（）

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15.材料一：秦始皇说：“天下共苦，战斗不休，以有诸侯。”

材料二：汉高祖把子弟分封到外地做诸侯王，目的是让他们镇守四海，拱卫天子。可随着时间的推移，诸侯王在封国内各自为政，不听天子诏令，有的甚至图谋举兵夺取皇位。

材料三：儒家学说从创立到作为封建正统思想，经历了艰难的历程。

阅读上述材料，回答问题：

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16.材料一：秦始皇说：“天下共苦，战斗不休，以有诸侯。”

材料二：汉高祖把子弟分封到外地做诸侯王，目的是让他们镇守四海，拱卫天子。可随着时间的推移，诸侯王在封国内各自为政，不听天子诏令，有的甚至图谋举兵夺取皇位。

材料三：儒家学说从创立到作为封建正统思想，经历了艰难的历程。

阅读上述材料，回答问题：

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17.

若aⁿ＝3，则a²ⁿ＝_____．

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18.

分解因式：x²y﹣4xy+4y＝_____．

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19.

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．若△ABC与△ABD全等，则点D坐标为_____．

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20.

如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：_____，使△AEH≌△CEB．

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21.

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个

等腰三角形的一个底角的度数为_____．

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22.

一个n边形的内角和为1080°，则n=________.

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23.

计算：
（1）（x+4）（x﹣4）﹣x²；
（2）（ab﹣1）²+a（2b﹣1）．

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24.

仔细阅读下面例题，解答问题
例题：已知二次三项式x²﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），得x²﹣4x+m＝（x+3）（x+n），
则x²﹣4x+m＝x²+（n+3）x+3n
∴

解得：n＝﹣7，m＝﹣21．
∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21．
问题：
（1）若二次三项式x²﹣5x+6可分解为（x﹣2）（x+a），则a＝　　；
（2）若二次三项式2x²+bx﹣5可分解为（2x﹣1）（x+5），则b＝　　；
（3）仿照以上方法解答下面问题：若二次三项式2x²+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．

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25.

先化简，再求值：

(a+1)+

，其中a=

．

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26.

解方程

﹣1＝

．

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27.

（1）（提出问题）：如图①，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．
（2）（变式应用）：如图②，若将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角。请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）（拓展提升）：如图③，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状，并给出证明．

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28.

将一副直角三角板如图摆放，等腰直角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角板DBE的直角边BD长度相同，且斜边BC与BE在同一直线上，AC与BD交于点O，连接CD．
求证：△CDO是等腰三角形．

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29.

一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．
（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？

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30.

（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=

,其中

为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.

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山西省阳泉市盂县2018-2019学年八年级（上）人教版期末数学试题

1.单选题(共10题)

2.选择题(共6题)

3.填空题(共6题)

4.解答题(共8题)

【1】题量占比

【2】：难度分析