四川省自贡市富顺县届“宏志杯”创新人才早期培养对象遴选 八年级数学试题

适用年级:初二
试卷号:194345

试卷类型:竞赛
试卷考试时间:2018/4/20

1.填空题(共13题)

1.
已知 ,则 = ________ .
2.
古希腊数学家把“数”当作“形”来研究,他称下面一些数为“三角形数”(如下图),第1个“三角形数”是1,第,2个“三角形数”是3,第3个“三角形数”是6,第4个“三角形数”是10,…… ;按此规律,第50个“三角形数”是 _______ .
3.
,则 = ________ .
4.
已知 - =1,则 的值等于__________
5.
 为常数,且对任何实数都有成立,则 =
_________ .
6.
化简 的值是 ________ .
7.
若⊿≌⊿ ,且,则 = ________ .
8.
已知⊿中,,点上,则点到另外两边的距离之和是
_________ .
9.
如上图,已知 ,则的度数是 ________ .
10.
一个等腰三角形一腰上的中线将周长分成15和9两个部分,则该三角形的底边长为____ .
11.
如图,边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形,若拼成的矩形一边长为4,则另一边长为
12.
已知,则 = ________________ .(用含的代数式表示)
13.
如图,在⊿中,,点在边上,; ,则等于 _______ .

2.解答题(共5题)

14.
已知实数满足 且 ,求的值.
15.
先化简后,再求值: ,其中 .
16.
解方程:
17.
如图,已知直线,直线;直线 分别交轴于两点, 相交于点.
⑴求 三点的坐标;
⑵求⊿的面积.
18.
如图,在⊿中,,点分别在 边上,且,  .
⑴.求证:⊿是等腰三角形;
⑵.当 时,求的度数.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    填空题:(13道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:13

    7星难题:0

    8星难题:2

    9星难题:3