广东省惠州市2017-2018学年八年级（上）期末试卷数学试题

适用年级：初二
试卷号：194260

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/5/17

1.单选题(共8题)

如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），由图中面积关系可以直接得到的公式是（　　）

A．a²﹣b²=（a+b）（a﹣b）	B．a²+b²=（a+b）²﹣2ab
C．（a﹣b）²=a²+b²﹣2ab	D．（a+b）²﹣（a﹣b）²=4ab

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边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a²b+ab²的值为（　　）

A．140

B．70

C．35

D．24

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分式

可变形为( )

A．

B．

C．

D．

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一个三角形的两边长分别是4和6，其第三边边长可能是（　　）

A．1

B．3

C．10

D．11

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如图，在△ABD与△ACD中，已知∠CAD=∠BAD，在不添加任何辅助线的前提下，依据“ASA”证明△ABD≌△ACD，需再添加一个条件，正确的是（　　）

A．∠B=∠C

B．∠BDE=∠CDE

C．AB=AC

D．BD=CD

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如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，则下列结论错误的是（　　）

A．BD=AD

B．BD=CD

C．∠B=∠C

D．∠BAD=∠CAD

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下列运算正确的是（　　）

A．﹣3a²•2a³=﹣6a⁶	B．4a⁶÷（﹣2a³）=﹣2a²
C．（﹣a³）²=a⁶	D．（ab³）²=ab⁶

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五边形的外角和等于（）

A．180°

B．360°

C．540°

D．720°

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2.填空题(共6题)

（﹣2a²）（a﹣3）=_____．

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10.

因式分解：ab²﹣a=_____．

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11.

点P与Q（﹣2，3）关于x轴对称，则线段PQ的长为_____．

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12.

如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE=_____．

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13.

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是．

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14.

若一个多边形的内角和为360°，则这个多边形的边数为．

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3.解答题(共9题)

15.

（1）填空：
（a﹣b）（a+b）=　  　
（a﹣b）（a²+ab+b²）=　  　
（a﹣b）（a³+a²b+ab²+b³）=　  　
（2）猜想：（a﹣b）（aⁿ^﹣¹+aⁿ^﹣²b+…+abⁿ^﹣²+bⁿ^﹣¹）=　  　（其中n为正整数，且n≥2）．
（3）利用（2）猜想的结论计算：3⁹﹣3⁸+3⁷﹣…+3³﹣3²+3．

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16.

先化简，再求值：（

﹣a﹣2）÷

．其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数．

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17.

某车间按计划要生产450个零件，由于改进了生产设备，该车间实际每天生产的零件数比原计划每天多生产20%，结果提前5天完成任务，求该车间原计划每天生产的零件个数？

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18.

（1）解方程：

=4．
（2）解不等式组：

．

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19.

如图，

是等腰直角三角形，

，点D是AB的中点，点E，F分别在BC，AC上，且

．

填空：

的度数是______．

探究DE与DF的关系，并给出证明．

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20.

如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形．若点P以1cm/s的速度从点B出发，同时点Q以1.5cm/s的速度从点C出发，都按逆时针方向沿△ABC的边运动，运动时间为6秒．
（1）试求出运动到多少秒时，直线PQ与△ABC的某边平行；
（2）当运动到t₁秒时，P、Q对应的点为P₁、Q₁，当运动到t₂秒时（t₁≠t₂），P、Q对应的点为P₂、Q₂，试问：△P₁CQ₁与△P₂CQ₂能否全等？若能，求出t₁、t₂的值；若不能，请说明理由．

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21.

如图，OP平分∠AOB，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，点M在OA上，点N在OB上，且PM=PN．求证：EM=FN．

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22.

如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，DE垂直平分线段A

A．
（1）求证：△BCE是等边三角形．
（2）若BC=3，求DE的长．

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23.

化简，求值：x（x﹣1）﹣（x+2）²，其中x=﹣2．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(6道)

解答题:(9道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：9

7星难题：0

8星难题：8

9星难题：6

广东省惠州市2017-2018学年八年级（上）期末试卷数学试题

1.单选题(共8题)

2.填空题(共6题)

3.解答题(共9题)

【1】题量占比

【2】：难度分析