江苏省常熟市孝友中学2018–2019学年度第二学期期末考试七年级数学试题

适用年级:初一
试卷号:194129

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/8/15

1.单选题(共10题)

1.
下列运算正确的是(  )
A. B.     C.     D.
2.
某种服装的进价为 240 元,出售时标价为 330 元,由于换季,商店准备打折销售,但要保持利润不低于 10%,那么至多打(   )
A.6 折B.7 折C.8 折D.9 折
3.
若不等式组的解集是 ,则 的值为(  )
A.-1B.2C.3D.4
4.
在关于x、y的二元一次方程组中,若,则a的值为(  )
A.1B.-3C.3D.4
5.
已知为任意实数,则下列不等式中总是成立的是( )
A. B. C. D.
6.
如图,直线 ,点在直线 上,点在直线 上,且 ,若 ,则的度数为(   )

A. 62° B. 52° C. 38° D. 28°
7.
如图,点 在同一直线上, ,  ,再添加一个条件仍不能证明 @ 的是(    )

A.     B.      C.     D.
8.
下列命题:(1)如果 ,那么点是线段的中点;(2)相等的两个角是对顶角;(3)直角三角形的两个锐角互余;(4)同位角相等;(5)两点之间,直线最短.其中真命题的个数有(    )
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
9.
若下列各组值代表线段的长度,以它们为边不能构成三角形的是(   )
A. 3、6、2 B. 4、8、5 C. 7、9、4 D. 6、11、8
10.
如图,已知AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,BD=D
A.
下列结论:(1)DE=DF;(2)∠B=∠DGF; (3)AB<AF+FG;(4)若△ABD和△ADG的面积分别是50和38,则△DFG的面积是8.其中一定正确的有(  )
B.1个C.2个D.3个E.4个

2.填空题(共8题)

11.
计算: _____.
12.
世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,其果实质量只有 0. 00 000 0076 克,用科学记数法表示是_____克.
13.
,则 _____.
14.
如图,长方形ABCD的周长为12,分别以BC和CD为边向外作两个正方形,且这两个正方形的面积和为20,则长方形ABCD的面积是______.
15.
已知不等式组无解,则a的取值范围是_____.
16.
若一个多边形的每一个外角都等于 40°,则这个多边形的内角和是_____.
17.
一个三角形的两边长分别为 2 和 5,若第三边取奇数,则此三角形的周长为_____.
18.
如图,四边形 是一个边长为 6 的正方形,点 在的延长线上,连接,过的垂线,交 的延长线于点 ,且,则 _____.

3.解答题(共9题)

19.
将下列各式分解因式:
(1)  ;
(2)  ;
(3)  .
20.
先化简再求值:  ,其中
21.
解方程组:
(1) (2)
22.
解不等式(组):
(1) ;
(2) ,并写出其整数解.
23.
某公司有A、B两种型号的客车共20辆,它们的载客量、每天的租金如表所示.已知在20辆客车都坐满的情况下,共载客720人. 
 
A型号客车
B型号客车
载客量(人/辆)
45
30
租金(元/辆)
600
450
 
(1)求A、B两种型号的客车各有多少辆? 
(2)某中学计划租用A、B两种型号的客车共8辆,同时送七年级师生到沙家浜参加社会实践活动,已知该中学租车的总费用不超过4600元. 
①求最多能租用多少辆A型号客车? 
②若七年级的师生共有305人,请写出所有可能的租车方案,并确定最省钱的租车方案.
24.
已知方程组的解满足都为负数.
(1)求的取值范围;
(2)化简: .
25.
如图,在 中,点 上一点, ,过点 ,且.
(1)求证: @ ;
(2)若, ,  ,求 的度数.
26.
如图,在中, ,高 相交于点,  ,且 .
(1)求线段的长;
(2)动点 从点 出发,沿线段 以每秒 1 个单位长度的速度向终点运动,动点 从点出发沿射线 以每秒 4 个单位长度的速度运动,两点同时出发,当点 到达点时, 两点同时停止运动.设点的运动时间为 秒,的面积为,请用含 的式子表示 ,并直接写出相应的的取值范围;
(3)在(2)的条件下,点 是直线上的一点且.是否存在 值,使以点 为顶点的三角形与以点为顶点的三角形全等?若存在,请直接写出符合条件的值; 若不存在,请说明理由.
27.
如图,△ABC的三条角平分线相交于点I,过点I作DI⊥IC,交AC于点D.
(1)如图①,求证:∠AIB=∠ADI;
(2)如图②,延长BI,交外角∠ACE的平分线于点F.
①判断DI与CF的位置关系,并说明理由;
②若∠BAC=70°,求∠F的度数.
   
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(8道)

    解答题:(9道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:6

    7星难题:0

    8星难题:3

    9星难题:17