河南省南阳市淅川县2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试题

适用年级：初一
试卷号：193922

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/8/1

1.单选题(共8题)

x=5是方程x-2a=l的解，则a的值是( )

A．-l

B．1

C．2

D．3

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某班有x人，分y组活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则最后一组只有3人．求全班人数，下列方程组中正确的是( )

A．

B．

C．

D．

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已知x，y同时满足以下三个条件：①3x-2y=4-p；②4x-3y=2+p；③x>y 那么P的取值范围是( )

A．p>-l

B．p<l

C．p<-l

D．p>l

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不等式组：

的解集在数轴上表示正确的是：( )
A.

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下列说法中,错误的是 ( )

A．不等式x<2的正整数解只有一个

B．-2是不等式2x-1<1的一个解

C．不等式-3x>9的解集是x>-3

D．不等式x<10的整数解有无数个

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已知等腰三角形的两边长为m和n．且m、n满足

=0，则这个三角形的周长是( )．

A．13或17

B．17

C．13

D．14或17

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如图，已知△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）

A．90°

B．135°

C．270°

D．315°

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学校阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点周围正方形、正三角形地砖的块数可以是( )

A．正方形2块，正三角形2块	B．正方形2块，正三角形3块
C．正方形l块，正三角形2块	D．正方形2块，正三角形l块

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2.填空题(共4题)

当x=____时，代数式4x-5与3x-6的值互为相反．

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10.

写一个以

为解的二元一次方程组_________.

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11.

如图，在△ABC纸片中，∠A=50

，∠B=60

．现将纸片的一角沿EF折叠，使C点落在△ABC内部．若∠1=46

，则∠2=__________度．

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12.

一个多边形的内角和与外角和之差为720

，则这个多边形的边数为______.

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3.解答题(共7题)

13.

解方程

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14.

解方程组

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15.

解不等式组，并将解集在数轴上表示出来

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16.

学校准备举行社团活动，需要向商家购买A,B两种型号的文化衫50件，己知一件A型号文化衫的售价比一件B型号文化衫的售价贵9元，用200元恰好可以买到2件A型号文化衫和S件B型号文化杉.
(1)求A、B两种型号的文化衫每件的价格分别为多少元？
(2)如果用于购买A、B两种型号文化杉的金额不少于1500元但不超过1530元，请体求出所有的购买方案？
（3)试问在(2)的条件下，学校采用哪种购买方案花钱最少？最少是多少？

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17.

认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题.
探究1：如图l，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90

∠A,理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线
∴∠1=

∠ABC, ∠2=

∠ACB
∴∠l+∠2=

(∠ABC+∠ACB)=

(180

-∠A)= 90

∠A
∴∠BOC=180

-(∠1+∠2) =180

-(90

∠A)=90

∠A
(1)探究2；如图2中，O是

∠ABC与外角

∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．
(2)探究3：如图3中, O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（直接写出结论）
(3)拓展：如图4，在四边形ABCD中，O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A+∠D有怎样的关系？（直接写出结论）