湖北省襄阳市襄州区2017-2018学年八年级（上）期末数学试题

适用年级：初二
试卷号：193848

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/8/14

1.单选题(共9题)

若分式

的值为零，则x的值是( )

A．1

B．

C．

D．2

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如果把分式

中的x和y都扩大到原来的2倍，则分式的值（）

A．扩大4倍；

B．扩大2倍；

C．不变；

D．缩小2倍

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到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）

A．三条中线的交点	B．三条高的交点
C．三条边的垂直平分线的交点	D．三条角平分线的交点

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下列物品不是利用三角形稳定性的是( )

A．自行车的三角形车架	B．三角形房架
C．照相机的三脚架	D．放缩尺

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如图，点A，D，C，E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE＝10，AC＝7，则CD的长为(　　)

A．5.5

B．4

C．4.5

D．3

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下列计算正确的是( )

A．x⁴·x⁴=x¹⁶	B．(a³)²·a⁴=a⁹
C．(ab²)⁴÷(−ab)²=−ab⁴	D．(a⁻¹b³)²=

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若分式

，则分式

的值等于（　　）

A．﹣

B．

C．﹣

D．

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到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（　　）

A．三条高的交点	B．三条角平分线的交点
C．三条中线的交点	D．三条边的垂直平分线的交点

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如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：

①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP； ⑤∠AOB=60°．
其中正确的结论的个数是（）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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2.填空题(共5题)

10.

a+b=2，ab=﹣2，则a²+b²=_____．

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11.

若x²+mx+n分解因式的结果是（x+2）（x﹣1），则m+n的值为_____．

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12.

如图，∠AOB=30°，∠AOB内有一定点P，且OP=12，在OA上有一点Q，OB上有一点R，若△PQR周长最小，则最小周长是_____

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13.

在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C的度数是_____．

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14.

已知2^m＝a，32ⁿ＝b，则2^3m^＋¹⁰ⁿ＝________．

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3.解答题(共8题)

15.

分解因式：（1）81x⁴﹣16；（2）8ab³+2a³b﹣8a²b²

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16.

化简求值：（x﹣y+

）（x+y﹣

），其中x=97，y=3．

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17.

解方程：（1）

；（2）

﹣

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18.

在创建文明城市的进程中，我市为美化城市环境，计划种值树木60万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，求原计划每天植树多少万棵？

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19.

如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC垂足分别为E、F．

（1）求证：BE=BF；
（2）若△ABC的面积为70，AB=16，DE=5，则BC= ．

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20.

如图1所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是线段CA延长线上一点，且AD=AB．点F是线段AB上一点，连接DF，以DF为斜边作等腰Rt△DFE，连接EA，EA满足条件EA⊥AB．

（1）若∠AEF=20°，∠ADE=50°，AC=2，求AB的长度；
（2）求证：AE=AF+BC；
（3）如图2，点F是线段BA延长线上一点，探究AE、AF、BC之间的数量关系，并证明．

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21.

如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，

（1）作图：作BC边的垂直平分线分别交BC，BD于点E，F（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连接CF，若∠A=60°，∠ABD=24°，求∠ACF的度数.

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22.

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD是∠ACB的角平分线，点E，F分别是边AC， BC上的动点，AC=4，设AE=x，BF=y．
（1）若x+y=3，求四边形CEDF的面积；
（2）当DE⊥DF时，如图2，试探索x、y之间的数量关系．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

填空题:(5道)

解答题:(8道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：13

7星难题：0

8星难题：3

9星难题：6

湖北省襄阳市襄州区2017-2018学年八年级（上）期末数学试题

1.单选题(共9题)

2.填空题(共5题)

3.解答题(共8题)

【1】题量占比

【2】：难度分析