2017-2018学年福建省三明市五县联考七年级（下）期末数学试卷

适用年级：初一
试卷号：193738

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/9/18

1.单选题(共7题)

若x²+ax+16＝(x﹣4)²，则a的值为( )

A．﹣8

B．﹣4

C．8

D．4

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如图，为估计荔香公园小池塘岸边A、B两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点O，测得OA=15m，OB=10m，则A、B间的距离可能是（　　）

A. 5m B. 15m C. 25m D. 30m

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如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）

A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）

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如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=3，ON=7，点P是直线OB上的点，要使点P，M，N构成等腰三角形的点P有（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

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下列计算正确的是（　　）

A．a⁵•a³=a¹⁵

B．a⁶÷a³=a²

C．（a³）²=a⁹

D．a³+a³=2a³

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如图，在四边形ABCD中，∠A=110°，∠B=85°将△BMN沿着MN翻折，得到△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠C的度数为（　　）

A．70°

B．80°

C．90°

D．100°

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如图，直线a∥b，∠1=50°，则∠2=( )°

A．40

B．50

C．100

D．130

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2.填空题(共6题)

如果a²﹣b²=8，且a+b=4，那么a﹣b的值是__．

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阅读材料后解决问题：
计算：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）．
经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如

下：
（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2﹣1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2²﹣1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2⁴﹣1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2⁸﹣1）（2⁸+1）
=2¹⁶﹣1
请你根据以上解决问题的方法，试着解决：
（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）…（3⁶⁴+1）=__

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10.

生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000052米

，利用科学记数法表示为___．

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11.

如图，等腰三角形ABC中，AB=AC=6，BC=3，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则△CBE的周长等于__．

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12.

如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加一个条件，使△ABC≌△DCB，你添加的条件是_____．（注：只需写出一个条件即可）

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13.

冷冻一个20℃的物体，如果它每小时下降2℃，则物体的温度T（单位：℃）与冷冻时间t（单位：时）的关系式是____．

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3.解答题(共8题)

14.

先化简，再求值：（m﹣2n）（m+n）﹣（m﹣n）²．其中m=

，n=﹣2．

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15.

计算：
（1）3²÷2^﹣²×2018⁰
（2）（﹣3x³）²﹣4x⁸÷x²

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16.

甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠，某班级需购球拍4副，乒乓球若干盒(不少于4盒)．
(1)设购买乒乓球为x盒，在甲店购买的付款金额为y_甲元，在乙店购买的付款金额为y_乙元，分别写出在两家商店购买的付款金额与乒乓球盒数x之间的表达式；
(2)购买几盒乒乓球去两家商店付款金额一样？

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17.

如图，AD平分∠EAC，∠B=70°，∠C=60°，求∠CAD的度数．

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18.

如图，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用直尺和圆规画出灯柱的位置点P．（不写作图步骤，保留作图痕迹）

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19.

如图，点A、E、F、D在同一条直线上，AE=DF，∠B=∠C，AB∥CD，则△ABF≌△DCE吗？请说明你的理由．

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20.

在△ABC中，BD，CE分别是∠ABC，∠ACB平分线，BD，CE相交于点P．
（1）如图1，如果∠A=60°，∠ACB=90°，则∠BPC=　；
（2）如图2，如果∠A=60°，∠ACB不是直角，请问在（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由．
（3）小月同学在完成（2）之后，发