重庆市育才中学2016-2017学年七年级下期中考试数学试题

适用年级：初一
试卷号：193480

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/11/15

1.单选题(共11题)

观察下列一组图形，其中图1中共有6个小黑点，图2中共有16个小黑点，图3中共有31个小黑点，…，按此规律，图5中小黑点的个数是（）

A．46

B．51

C．61

D．76

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下列方程中是一元一次方程的是（）

A．

B．

C．2x+y=1

D．

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在下列方程的变形中，错误的是( )

A．由得	B．由得
C．由得	D．由得

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方程2x-3y=7，用含x的代数式表示y为( )

A．

B．

C．

D．

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解方程

，去括号正确的是（）

A．	B．
C．	D．

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已知

是方程组

的解，则a、b的值分别为（）

A．2 , 7

B．－1 , 3

C．2 , 3

D．－1 , 7

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不等式组

的解集是（）

A．－2<x<3

B．x<3

C．x<－2

D．无解

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已知关于x的不等式组

无解，则a的取值范围是（）

A．a﹥2

B．a≥ 2

C．a﹤2

D．a≤2

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“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是( )

A．2x－3≤8

B．2x－3≥8

C．2x－3＜8

D．2x－3＞8

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10.

不等式组

的解集在数轴上表示为
A.

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11.

若a－b＜0，则下列各式中一定正确的是（）

A．a＞b

B．ab＞0

C．

＜0

D．－a＞－b

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2.选择题(共2题)

12.对于平面直角坐标系

x O y

中的图形

M

，

N

，给出如下定义：

P

为图形

M

上任意一点，

Q

为图形

N

上任意一点，如果

P

，

Q

两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形

M

，

N

间的“闭距离”，记作

d

（

M

，

N

）．

已知点 $A$ （ $- 2$ ，6）， $B$ （ $- 2$ ， $- 2$ ）， $C$ （6， $- 2$ ）．

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13.

据报道，2016年汕头市固定资产投资总额、社会消费品零售总额均突破1500亿元，将1500亿用科学记数法可表示为（）

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3.填空题(共6题)

14.

已知方程mx-2=3x的解为x=-1，则m=_____________.

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15.

若关于x、y的方程

是二元一次方程，则m+n

____________ .

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16.

用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身可以和两个盒底可制成一个罐头盒.现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒，根据题意，可列方程组_________________.

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17.

王虎用100元买油菜籽、西红柿种子和萝卜籽共100包.油菜籽每包3元，西红柿种子每包4元，萝卜籽1元钱7包，问王虎油菜籽、西红柿、萝卜籽各买了_______包.

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18.

不等式13-3x>0的正整数解是______________________ .

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19.

如图，AE是△ABC的中线，已知EC=8，DE=3，则BD=___________.

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4.解答题(共7题)

20.

解方程（组）
（1）

（2）

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21.

关于x、y的方程组

的解满足x>0,且y<0，求a的取值范围.

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22.

阅读下列材料，然后解答后面的问题.
我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解.
例：由2x+3y=12，得

，（x、y为正整数）
∴

则有0<x<6.又

为正整数，则

为整数.
由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入

=2.
∴2x+3y=12的正整数解为

问题：（1）若

为自然数，则满足条件的x值有个
（2）请你写出方程2x+y=5的所有正整数解：
（3）若(x+3)y=8，请用含x的式子表示y，并求出它的所有整数解.

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23.

重庆统景温泉风景区被喻为“巴渝十二景”．为丰富旅游配套资源，镇政府决定大力发动农户扩大柑橘和蔬菜种植面积，并取得了较好的经济效益．今年该镇柑橘和蔬菜的收成比去年增加了80吨，其中柑橘的收成比去年增加了20%，蔬菜的收成比去年增加了30%，从而使今年的收成共达到了420吨．
(1)统景镇去年柑橘和蔬菜的收成各是多少吨？
(2)由于今年大丰收，镇政府计划用甲、乙两种货车共33辆将柑橘和蔬菜一次性运去参加渝洽会．已知一辆甲种货车最多可装13吨柑橘和3吨蔬菜；一辆乙种货车最多可装柑橘5吨和蔬菜6 吨，安排甲、乙两种货车共有几种方案？
(3)若甲种货车的运费为每辆600元，乙种货车的运费为每辆500元，在（2）的情况下，如何安排运费最少，最少为多少？

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24.

若不等式