人教版数学八年级上册第11章《三角形》培优测试题

适用年级：初二
试卷号：193334

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2018/12/5

1.单选题(共7题)

如图，AD，CE为△ABC的角平分线且交于O点，∠DAC=30°，∠ECA=35°，则∠ABO等于（　　）

A．25°

B．30°

C．35°

D．40°

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如图，AE平分△ABC外角∠CAD，且AE∥BC，给出下列结论：①∠DAE=∠CAE；②∠DAE=∠B；③∠CAE=∠C；④∠B=∠C；⑤∠C+∠BAE=180°，其中正确的个数有（　　）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

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在△ABC中，若AB=9，BC=6，则第三边CA的长度可以是（　　）

A．3

B．9

C．15

D．16

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下面分别是三根小木棒的长度，能摆成三角形的是（　　）

A．5cm，8cm，2cm	B．5cm，8cm，13cm
C．5cm，8cm，5cm	D．2cm，7cm，5cm

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如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=30，∠2=20°，则∠B=（　　）

A．20°

B．30°

C．40°

D．50°

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三角形的三个内角的度数之比为2：3：7，则这个三角形最大内角一定是（　　）

A．75°

B．90°

C．105°

D．120°

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如图，在△ABC中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（　　）

A．40°

B．20°

C．55°

D．30

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2.填空题(共8题)

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A=44°，∠1=57°，则∠2=_____．

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在△ABC中，∠C＝

∠A＝

∠B，则∠A＝_____度．

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10.

如图，在△ABC中，点M、N是∠ABC与∠ACB三等分线的交点，若∠A=60°，则∠BMN的度数是_____．

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11.

三角形三边长分别为3，

，

则a的取值范围是______．

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12.

如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=40°，∠2=20°，则∠B=_____．

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13.

如图，AE是

的角平分线，

于点D，若

，

______度

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14.

有公共顶点A，B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC交正六边形于点D，则∠ADE的度数为（　　）

A．144°

B．84°

C．74°

D．54°

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15.

一个n边形的每个内角都为144°，则边数n为______．

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3.解答题(共7题)

16.

如图①所示，为五角星图案，图②、图③叫做蜕变的五角星．试回答以下问
（1）在图①中，试证明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；
（2）对于图②或图③，还能得到同样的结论吗？若能，请在图②或图③中任选其一证明你的发现；若不能，试说明理由．

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17.

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，AE⊥BC，垂足为E，且CF∥A

A．

（1）如图1，若△ABC是锐角三角形，∠B=30°，∠ACB=70°，则∠CFE=　　度；
（2）若图1中的∠B=x，∠ACB=y，则∠CFE=　　；（用含x、y的代数式表示）
（3）如图2，若△ABC是钝角三角形，其他条件不变，则（2）中的结论还成立吗？请说明理由．

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18.

（探究）如图①，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P．
（1）若∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠A=　  　度，∠P=　  　度
（2）∠A与∠P的数量关系为　  　，并说明理由．
（应用）如图②，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P．∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线相交于点Q．直接写出∠A与∠Q的数量关系为　  　．