浙江省金华市金东区2017-2018学年八年级（上）期末数学试题

适用年级：初二
试卷号：193244

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/12/16

1.单选题(共9题)

下列计算，正确的是（　　）

A．

B．

C．

×3=

D．3÷

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一元一次不等式组

的解集在数轴上表示为（　　）

A．	B．
C．	D．

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在平面直角坐标系中，点P（m–3，4–2m）不可能在( )

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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下列曲线所表示的y与x之间关系不是函数关系的是（）

A．	B．
C．	D．

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对于函数y=3x﹣1，下列说法正确的是（　　）

A．它的图象过点（3，﹣1）	B．y值随着x值增大而减小
C．它的图象经过第二象限	D．当x＞1时，y＞0

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若等腰三角形的一个内角为80°，则底角的度数为( )

A．20°

B．20°或50°

C．80°

D．50°或80°

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若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（　　）

A．14

B．10

C．3

D．2

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如图，等边△OAB边长为2，顶点O在平面直角坐标系的原点，点A在x轴正半轴上，则点B的坐标为（　　）

A．（1，1）

B．（

，1）

C．（1，

）

D．（

，

）

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已知正比例函数

的图象经过点（1，－2），则正比例函数的解析式为（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共5题)

10.

化简

的结果为__________.

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11.

若函数y=kx+4的图象平行于直线y=3x，则此函数的表达式是_____．

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12.

等腰三角形ABC的周长为10，腰AB的取值范围是_____．

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13.

若直角三角形的两个锐角之差为34°，则此三角形较小锐角的度数为_____．

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14.

在△ABC中, 高AD、BE所在直线交于H点, 若BH =" AC," 则∠ABC的值为_________.

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3.解答题(共7题)

15.

计算：
（1）

（2）

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16.

解不等式（组）
（1）3x﹣1≥2x+4
（2）

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17.

如图1，已知五边形OABCD的顶点O在坐标原点，点A在y轴上，点D在x轴上，AB∥x轴，CD∥y轴，动点P从点O出发，以每秒1单位的速度，沿五边形OABCD的边顺时针运动一周，顺次连结P，O，A三点所围成图形的面积为S，点P的运动时间为t秒，S与t之间的函数关系如图2中折线OEFGHI所示．
（1）求证：AB=2；
（2）求五边形OABCD的面积．
（3）求直线BC的函数表达式；
（4）若直线OP把五边形OABCD的面积分成1：3两部分，求点P的坐标．

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18.

某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准，按照新标准，用户每月缴纳的水费y元与每月用水量xm³之间的关系如图所示．
（1）求关于x的函数解析式；
（2）若某用户二、三月份共用水22m³（二月份用水量比三月份用水量多），缴纳水费共35元，则该用户二月份的用水量是多少m³？

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19.

（1）问题背景：已知，如图1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，AB=a，△ABC的面积为S，则有BC=

a，S=

a²．
（2）迁移应用：如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD．
①求证：△ADB≌△AEC；
②求∠ADB的度数．
③若AD=2，BD=4，求△ABC的面积．
（3）拓展延伸：如图3，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，在∠BAC内作射线AM，点D与点B关于射线AM轴对称，连接CD并延长交AM于点E，AF⊥CD于F，连接AD，BE．
①求∠EAF的度数；
②若CD=5，BD=2，求BC的长．