（1）问题背景：已知，如图1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，AB=a，△ABC的面积为S，则有BC=a，S=a²．
（2）迁移应用：如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD．
①求证：△ADB≌△AEC；
②求∠ADB的度数．
③若AD=2，BD=4，求△ABC的面积．
（3）拓展延伸：如图3，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，在∠BAC内作射线AM，点D与点B关于射线AM轴对称，连接CD并延长交AM于点E，AF⊥CD于F，连接AD，BE．
①求∠EAF的度数；
②若CD=5，BD=2，求BC的长．