北京市昌平区2018-2019学年八年级（上）期末数学模拟试题

适用年级：初二
试卷号：193241

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/12/18

1.单选题(共6题)

1.

的相反数是

　　

A．

B．

C．

D．

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2.

无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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3.

方程x²+2x+1＝0的根是（　　）

A．x₁＝x₂＝1

B．x₁＝x₂＝﹣1

C．x₁＝﹣1，x₂＝1

D．无实根

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4.

如图，∠A、∠1、∠2的大小关系是(　　)

A．∠A＞∠1＞∠2

B．∠2＞∠1＞∠A

C．∠A＞∠2＞∠1

D．∠2＞∠A＞∠1

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5.

下列古代的吉祥图案中，不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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6.

如图，在正方形网格中，每个小正方形边长都为1，则网格上△ABC中，边长为无理数的边长有( )

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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2.选择题(共1题)

7.已知tan（α+β）= {#mathml#}

\frac{2}{5}

{#/mathml#} ，tan（β﹣ {#mathml#}

\frac{π}{4}

{#/mathml#} ）= {#mathml#}

\frac{1}{4}

{#/mathml#} ，则tan（α+ {#mathml#}

\frac{π}{4}

{#/mathml#} ）的值为（）

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3.填空题(共8题)

8.

1.2﹣

的绝对值是_____．

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9.

若分式

的值为零，则x的值为_____

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10.

使

有意义的x的取值范围是______．

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11.

规定一种运算“*”，a*b=a–2b，则方程x*3=2*3的解为__________．

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12.

要使五边形木框不变形，应至少钉上_____根木条，这样做的依据是_____．

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13.

如图，在△ABC中，用直尺和圆规作AB、AC的垂直平分线，分别交AB、AC于点D、E，连接DE．若BC=10cm，则DE=_____cm．

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14.

如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑_____米．

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15.

如图，几个边长皆为1的正方形的一边均在同一条直线上，设△A₁A₂B₂周长为C₁，△A₁A₃B₃的周长为C₂…△A₁A_n+1B_n+1的周长记为C_n，则C_n=_____．

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4.解答题(共10题)

16.

阅读下列材料：
（1）关于x的方程x²﹣3x+1=0（x≠0）方程两边同时乘以

得：x-3+

=0即x+

=3，

，

.
（2）a³+b³=（a+b）（a²﹣ab+b²）；a³﹣b³=（a﹣b）（a²+ab+b²）．
根据以上材料，解答下列问题：
（1）x²﹣4x+1=0（x≠0），则x+

=1　　，

=　　，

= ；
（2）2x²﹣7x+2=0（x≠0），求

的值．

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17.

计算：
（1）

（2）

．

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18.

先化简，再求值：

，其中m=4．

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19.

．

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20.

已知：关于x的一元二次方程kx²﹣（4k+1）x+3k+3＝0（k是整数）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根都是整数，求k的值．

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21.

解下列方程：
（1）x²+10x+25=0
（2）x²﹣x﹣1=0．

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22.

甲、乙两工程队承包一项工程，如果甲工程队单独施工，恰好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则恰好如期完成．
(1)问原来规定修好这条公路需多少长时间？
(2)现要求甲、乙两个工程队都参加这项工程，但由于受到施工场地条件限制，甲、乙两工程队不能同时施工．已知甲工程队每月的施工费用为4万元，乙工程队每月的施工费用为2万元．为了结算方便，要求：甲、乙的施工时间为整数个月，不超过15个月完成．当施工费用最低时，甲、乙各施工了多少个月？

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23.

解方程：

=1．

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24.

作图题：用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹
已知：线段

，

（

＞

）
求作：一条线段AM，使AM=

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25.

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上﹣点，连接CF，且∠ACF=∠CBG．
（1）求证：AF=CG；
（2）写出图中长度等于2DE的所有线段．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

选择题:(1道)

填空题:(8道)

解答题:(10道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：15

7星难题：0

8星难题：3

9星难题：6