1.单选题- (共8题)
1.
我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角” (如图)就是一例.这个三角形给出了
(n=1，2，3，4，5，6)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应
展开式中各项的系数；第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应着
展开式中各项的系数，等等.
有如下三个结论：
①当a=1,b=1时，代数式
的值是1；
②当a=-1,b=2时，代数式的值是1；
③当代数式
的值是1时，a的值是-2或-4.
上述结论中，所有正确结论的序号为( )
(n=1，2，3，4，5，6)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中各项的系数；第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应着展开式中各项的系数，等等.有如下三个结论：
①当a=1,b=1时，代数式
的值是1；②当a=-1,b=2时，代数式
的值是1；③当代数式
的值是1时，a的值是-2或-4.上述结论中，所有正确结论的序号为( )
| A．①② | B．② | C．③ | D．②③ |
的值等于0，则x的值为( )
4.
汉语言文字博大精深，丰富细腻，易于表达.比如形容时间极短的词语有“一刹那”、“眨眼间”、“弹指一挥间”等.根据唐玄奘《大唐西域记》中记载，一刹那大约是0.013秒．将0.013用科学记数法表示应为( )
A． | B． | C． | D． |
7.
如图，在△ABC中，AC=BC，D在BC的延长线上，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点P，则下列结论中不一定正确的是( )
| A．∠ACD=2∠A | B．∠A=2∠P | C．BP⊥AC | D．BC=CP |
2.填空题- (共7题)
在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________．
=___．
是完全平方式，则
的值为____________．
3.解答题- (共12题)
，
，
，
……
；
，求代数式
的值.
．
．
21.
阅读材料：
如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记
，那么这个三角形的面积为
．这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦——秦九韶公式”．
完成下列问题：
如图，在△ABC中，
.
(1)求△ABC的面积；
(2)过点C作CD⊥AB，垂足为D，求线段CD的长.
如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记
，那么这个三角形的面积为．这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦——秦九韶公式”． 完成下列问题：
如图，在△ABC中，
. (1)求△ABC的面积；
(2)过点C作CD⊥AB，垂足为D，求线段CD的长.
22.
研学活动继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为教育的新内容和新方式．朝阳区一所中学组织学生去某市进行研学活动，原计划乘坐特快列车前往，为了节省时间，现改为乘坐高铁列车前往．已知北京与该市的距离约为1200千米，高铁列车的平均速度是特快列车的平均速度的2.4倍，且乘坐高铁列车所用时间比乘坐特快列车所用时间少用7小时，求特快列车的平均速度．
24.
对于平面直角坐标系xOy中的线段AB及点P，给出如下定义：
若点P满足PA=PB，则称P为线段AB的“轴点”，其中，当0°＜∠APB＜60°时，称P为线段AB的“远轴点”；当60°≤∠APB≤180°时，称P为线段AB的“近轴点”.
(1)如图1，点A，B的坐标分别为(-2，0)，(2，0)，则在
，
，
，
中，线段AB的“近轴点”是 .
(2)如图2，点A的坐标为(3，0)，点B在y轴正半轴上，且∠OAB=30°.
①若P为线段AB的“远轴点”，直接写出点P的横坐标t的取值范围 ；
②点C为y轴上的动点(不与点B重合且BC≠AB)，若Q为线段AB的“轴点”，当线段QB与QC的和最小时，求点Q的坐标.
若点P满足PA=PB，则称P为线段AB的“轴点”，其中，当0°＜∠APB＜60°时，称P为线段AB的“远轴点”；当60°≤∠APB≤180°时，称P为线段AB的“近轴点”.
(1)如图1，点A，B的坐标分别为(-2，0)，(2，0)，则在
，，， 中，线段AB的“近轴点”是 .(2)如图2，点A的坐标为(3，0)，点B在y轴正半轴上，且∠OAB=30°.
①若P为线段AB的“远轴点”，直接写出点P的横坐标t的取值范围 ；
②点C为y轴上的动点(不与点B重合且BC≠AB)，若Q为线段AB的“轴点”，当线段QB与QC的和最小时，求点Q的坐标.
25.
已知C是线段AB垂直平分线m上一动点，连接AC，以AC为边作等边三角形ACD，点D在直线AB的上方，连接DB与直线m交于点E，连接BC，AE．
(1)如图1，点C在线段AB上．
①根据题意补全图1；
②求证：∠EAC=∠EDC；
(2)如图2，点C在直线AB的上方， 0°＜∠CAB＜30°，用等式表示线段BE，CE，DE之间的数量关系，并证明．
(1)如图1，点C在线段AB上．
①根据题意补全图1；
②求证：∠EAC=∠EDC；
(2)如图2，点C在直线AB的上方， 0°＜∠CAB＜30°，用等式表示线段BE，CE，DE之间的数量关系，并证明．
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(8道)
填空题:(7道)
解答题:(12道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：26
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：1