安徽省桐城实验中学2019届九年级上学期期末考试数学试题

适用年级：初三
试卷号：193020

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/1/29

1.单选题(共2题)

1.

在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax²﹣bx的图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

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2.

如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：

；

；

；

，其中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共1题)

3.

将抛物线y=3x²+x-2向上平移2个单位向左平移1个单位，得到抛物线的解析式是______．

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3.解答题(共6题)

4.

计算：

.

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5.

如图1，已知△ABC中，AB="10cm,AC=8cm,BC=6" cm ,如果点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm /s，连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）.解答下列问题：
（1）当t为何值时，PQ∥BC.
（2）是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分？若存在求出此时t的值；若不存在，请说明理由.
（3）如图2，把△APQ沿AP翻折，得到四边形AQPQ′.那么是否存在某时刻t使四边形AQPQ′为菱形？若存在，求出此时菱形的面积；若不存在，请说明理由.

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6.

某大学生利用业余时间参与了一家网店经营,销售一种成本为30元/件的文化衫,根据以往的销售经验,他整理出这种文化衫的售价y₁(元/件),销量y₂(件)与第x(1≤x<90)天的函数图象如图所示(销售利润=(售价-成本)×销量).
(1)求y₁与y₂的函数解析式.
(2)求每天的销售利润W与x的函数解析式.
(3)销售这种文化衫的第多少天,销售利润最大,最大利润是多少?

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7.

如图，已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x＝1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a+b＜0；③﹣1≤a≤﹣

；④4ac﹣b²＞8a；其中正确的结论是（　　）

A．①③④

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

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8.

如图，一次函数y₁=-x+2的图象与反比例函数y₂=

的图象交于点A（-1，3）、B（n，-1）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）当y₁＞y₂时，直接写出x的取值范围．

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9.

如图，在△ADC中，∠C=90°，∠A=30°．点B是线段AC上一点，且AB=40cm，∠DBC=75°．
（1）求点B到AD的距离；
（2）求线段CD的长（结果用根号表示）．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(2道)

填空题:(1道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：5

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：1