江苏省无锡市滨湖区2019届九年级第一学期期中考试数学试题

适用年级:初三
试卷号:192979

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/2/11

1.单选题(共3题)

1.
若关于x的方程x2+2x+m=0没有实数根,则实数m的取值范围是(  )
A.m<1B.m>﹣1C.m>1D.m<﹣1
2.
某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,第1档次(最低档次)的产品一天能生产95件,每件利润6元,每提高一个档次,每件利润增加2元,但一天产量减少5件.若生产的产品一天的总利润为1120元,且同一天所生产的产品为同一档次,则该产品的质量档次是(  )
A.6B.8C.10D.12
3.
如图,在⊙O中,∠A=10°,∠B=30°,则∠ACB等于(  )
A.15°B.20°C.25°D.40°

2.填空题(共4题)

4.
一元二次方程x2+3x+2=0的两个实根分别为x1x2,则x12x2+x1x22=_____.
5.
一种药品经过两次降价,药价从原来每盒60元降至到现在48.6元,设平均每次降价的百分率为x,则列方程为_____.
6.
已知在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为(0,4)、(6,4)、(0,﹣1),则这个三角形的外接圆的圆心坐标为_____.
7.
如图,把一块含30°角的三角板的直角顶点放在反比例函数y=﹣x<0)的图象上的点C处,另两个顶点分别落在原点Ox轴的负半轴上的点A处,且∠CAO=30°,则AC边与该函数图象的另一交点D的坐标坐标为_____.

3.解答题(共5题)

8.
如图,在长为32m,宽为20m的长方形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为540m2,求道路的宽.
9.
解方程
(1)(x﹣1)2=9;
(2)2x2+3x﹣4=0.
10.
阅读下面的材料,解决问题:
解方程x4﹣5x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:
x2y,那么x4y2,于是原方程可变为y2﹣5y+4=0,解得y1=1,y2=4.
y=1时,x2=1,∴x=±1;
y=4时,x2=4,∴x=±2;
∴原方程有四个根:x1=1,x2=﹣1,x3=2,x4=﹣2.
请参照例题,解方程 (x2+x2﹣4(x2+x)﹣12=0.
11.
如图,已知点A(1,0),B(0,3),将△AOB绕点O逆时针旋转90°,得到△COD,设EAD的中点.
(1)若FCD上一动点,求出当△DEF与△COD相似时点F的坐标;
(2)过Ex轴的垂线l,在直线l上是否存在一点Q,使∠CQO=∠CDO?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
12.
请用尺规作出符合下列要求的点(不写作法,保留作图痕迹).
(1)在图①中作出一点D,使得∠ADB=2∠C
(2)在图②中作出一点E,使得∠AEBC
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(3道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:11

    7星难题:0

    8星难题:1

    9星难题:0