辽宁省大连市沙河口区2018-2019学年八年级上期期末质量检测数学试题

适用年级：初二
试卷号：192946

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/2/25

1.单选题(共10题)

下列运算正确的是（）

A．3a ²· 2a = 6a ²

B．(a ^-²)^-³ =a ⁶

C．a⁴¸a ² = 2

D．(a + 1)² =a ²+ 1

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下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是（）

A．x²+ 2 x + 3 =(x + 1)² + 2	B．(x +y )(x -y )=x ²-y ²
C．x ²-y ² =(x -y )²	D．2 x + 2 y = 2(x +y )

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下列各式中,从左到右的变形正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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若分式

有意义,则 x 满足的条件为（）

A．x =

B．x = -

C．x ¹

D．x ¹ -

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已知a+b=5，ab =3 则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

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下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．3,4,8

B．5,6,11

C．5,6,10

D．6,6,13

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如图,△ABC 中,AB=AC,AD⊥BC,下列结论不正确的是（）

A．∠B=∠C

B．BD=CD

C．AB=2BD

D．AD 平分∠BAC

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如图，在

中，AB=AC，D是BC的中点，下列结论不正确的是（）

A．ADBC	B．∠B=∠C
C．AB=2BD	D．AD平分∠BAC

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下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A．5，6，10

B．5，6，11

C．3，4，8

D．6，6，13

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10.

一个多边形的每个外角都等于60°，则此多边形是

A．三边形

B．四边形

C．五边形

D．六边形

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2.选择题(共1题)

11.My child, you've ___________so much and I'm so proud of you.

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3.填空题(共4题)

12.

若16x²+1+k ( k 为单项式)是一个完全平方式,则满足条件的k为_____ ．

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13.

计算: 3^-2=_____．

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14.

如图,在△ABC 中,点 D 是边 AB、BC 边的垂直平分线交点,连接 AD 并延长交 BC 于点 E,若∠AEC=3∠BAE= 3a，则∠CAE=_____ (用含a的式子表示)

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15.

如图,Rt△ABC 中,∠C=90°,AD 是∠BAC 的平分线,DE⊥AB,垂足为 E,若 AB=5cm，AC=3cm,则 BE 的长是______．

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4.解答题(共9题)

16.

（1）因式分解：x²y﹣4y
（2）解方程：

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17.

计算:
(1) (3a+2b)(a-2b) ； (2)

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18.

（思考）用“＞”“＜”“=”“≥”“≤”填空,并探究规律:
(1)

(2)

(3)

(4)

(x＞0).
（发现）用一句话概括你发现的规律；
（表达）用符号语言写出你发现的规律,并证明；
（应用）六个长方形的周长为 40,求其四条边长倒数和的最小值.

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19.

A、B 两种机器人都被用来搬运化工原料,A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 60kg.A 型机器人搬运 1200kg 所用时间与 B 型机器入搬运 900kg 所用时间相等,两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？

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20.

如图,在平面直角坐标系中,点 A(0,4)在 y 轴上,点 B(b,0)是 x 轴上一动点,且 4＜ b ＜4,△ABC 是以 AB 为直角边,B 为直角顶点的等腰直角三角形.
(1)求点 C 的坐标(用含 b 的式子表示)；
(2)以 x 轴为对称轴,作点 C 的对称点 C¢ 连接 BC¢、AC¢，请把图形补充完整,并求出△ABC¢的面积(用含 b 的式子表示)；
(3)点 B 在运动过程中, ÐOAC¢ 的度数是否发生变化,若变化请说明理由；若不变化,请直接写出ÐOAC¢ 的度数.

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21.

如图,点 E、F 在 BC 上,且 BE=CF,ABDC,∠B=∠C,AF 与 DE 交于点 G
(1)求证:△ABF≌△DCE；
(2)求证:GE=GF.

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22.

阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题:如图 1,在四边形 ABCD 中,E 是 BC 的中点,AE 是∠BAD 的平分线,AB∥DC，求证:AD=AB+DC. 小明发现以下两种方法:
方法 1:如图 2,延长 AE、DC 交于点 F；
方法 2:如图 3,在 AD 上取一点 G 使 AG=AB,连接 EG、CG.
(1)根据阅读材料,任选一种方法,证明：AD=AB+DC；用学过的知识或参考小明的方法,解决下面的问题:
(2)如图 4,在四边形 ABCD 中,AE 是∠BAD 的平分线,E 是 BC 的中点,∠BAD=60°,∠ABC=180°-