北京市西城区2018-2019学年八年级(上)期末数学试题

适用年级:初二
试卷号:192935

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/3/2

1.单选题(共11题)

1.
500米口径球面射电望远镜,简称,是世界上最大的单口径球面射电望远镜,被誉为“中国天眼”.2018年4月18日,望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证,新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒,是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一.将0.00519用科学记数法表示应为(    )
A.B.C.D.
2.
下列各式中,正确的是(    )
A.B.
C.D.
3.
小东一家自驾车去某地旅行,手机导航系统推荐了两条线路,线路一全程75km,线路二全程90km,汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍,线路二的用时预计比线路一用时少半小时,如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h,则下面所列方程正确的是(  )
A.B.C.D.
4.
如图,线段,动点的速度从在线段上运动,到达点后,停止运动;动点的速度从在线段上运动,到达点后,停止运动.若动点同时出发,设点的运动时间是(单位:)时,两个动点之间的距离为S(单位:),则能表示的函数关系的是(    )
A.B.
C.D.
5.
对于一次函数y=(k﹣3)x+2,yx的增大而增大,k的取值范围是(  )
A.k<0B.k>0C.k<3D.k>3
6.
中,,第三边的取值范围是(    )
A.B.C.D.
7.
如图,已知,下面甲、乙、丙、丁四个三角形中,与全等的是(   )
A.甲B.乙C.丙D.丁
8.
如图,是等边三角形,边上的高,的中点,上的一个动点,当的和最小时,的度数是(   )
A.B.C.D.
9.
如图,已知△ABC,下面甲、乙、丙、丁四个三角形中,与△ABC全等的是( )
A.B.C.D.
10.
图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号,下列图书馆标志中,不是轴对称的是(   )
A.B.
C.D.
11.
如图,等于(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共5题)

12.
如图,边长为acm的正方形,将它的边长增加bcm,根据图形写一个等式_____.
13.
计算:__.
14.
若分式的值为0,则的值为__________.
15.
如图,在中,的垂直平分线于点,连接.若,则的周长是____.
16.
如图,在中,是它的角平分线,于点E.若,则的面积为___

3.解答题(共10题)

17.
(1)分解因式
(2)分解因式
18.
计算:
19.
解方程:
20.
在平面直角坐标系中,直线与直线交于点,点在直线上.
(1)求的值;
(2)求直线的解析式;
(3)直接写出关于的不等式的解集.
21.
在平面直角坐标系中,正方形的两个顶点的坐标分别为,顶点轴的正半轴上.
(1)写出点的坐标;
(2)直线轴交于点,与轴交于点.求的面积.
22.
(1)如图,.点在射线上,利用图1,画图说明命题“有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等”是假命题.你画图时,选取的的长约为_____(精确到).
(2)为锐角,,点在射线上,点到射线的距离为,若的形状、大小是唯一确定的,则的取值范围是_____.
23.
如图,点在一条直线上,且,若.求证:
24.
中,,在的外部作等边三角形的中点,连接并延长交于点,连接
(1)如图1,若,求的度数;
(2)如图2,的平分线交于点,交于点,连接
①补全图2;
②若,求证:
25.
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(4,﹣3),且OA=5,在x轴上确定一点P,使△AOP为等腰三角形.
(1)写出一个符合题意的点P的坐标    
(2)请在图中画出所有符合条件的△AOP.
26.
阅读下列材料
下面是小明同学“作一个角等于的直角三角形”的尺规作图过程.

已知:线段(如图1)
求作:,使
作法:如图2,
(1)分别以点,点为圆心,长为半径画弧,两弧交于点,连接
(2)连接并延长,使得
(3)连接
就是所求的直角三角形
证明:连接
由作图可知,
是等边三角形(等边三角形定义)
(等边三角形每个内角都等于)

(等边对等角)
中,(三角形的内角和等于)

(三角形的内角和等于),即
就是所求作的直角三角形
请你参考小明同学解决问题的方式,利用图3再设计一种“作一个角等于的直角三角形”的尺规作图过程(保留作图痕迹),并写出作法,证明,及推理依据.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(5道)

    解答题:(10道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:17

    7星难题:0

    8星难题:3

    9星难题:4