山东省青岛市胶州市2017-2018学年八年级（下）期中数学试卷

适用年级：初二
试卷号：192876

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/3/16

1.单选题(共8题)

已知

＝﹣2x﹣1，|x+2|＝x+2，那么x的取值范围是（　　）

A．x≥﹣2

B．x≤﹣

C．

D．

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已知实数a、b满足a+2＞b+2，则下列选项错误的为（　　）

A．a＞b

B．a+1＞b+1

C．﹣a＜﹣b

D．2a＞3b

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如图，在△ABC中，AC＝BC，D、E分别是AB、AC上一点，且AD＝AE，连接DE并延长交BC的延长线于点F，若DF＝BD，则∠A的度数为（　　）

A．30

B．36

C．45

D．72

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到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　）

A．三条中线的交点

B．三条高的交点

C．三条角平分线的交点

D．三条边的垂直平分线的交点

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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S_△_ABD=15，则CD的长为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

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如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，则DE的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

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下列关于等腰三角形的叙述错误的是(　　)

A．等腰三角形两底角相等

B．等腰三角形底边上的高线、底边上的中线、顶角的角平分线互相重合

C．等腰三角形的三边相等

D．等腰三角形是轴对称图形但不是中心对称图形

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到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（　　）

A．三条高的交点	B．三条角平分线的交点
C．三条中线的交点	D．三条边的垂直平分线的交点

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2.填空题(共6题)

如图，正比例函数y＝

x与一次函数y＝kx+3（k≠0）的图象交于点A（a，1），则关于x的不等式（k﹣

）x+3＞0的解集为_____．

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10.

如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝15，∠BAC＝120°，过点A作AD⊥AB，交BC于点D，则CD＝_____．

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11.

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAD：∠DAB＝2：1，则∠B＝_____．

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12.

已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是_____．

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13.

如图，△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AB＝3

，则BC的长度为_____．

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14.

下列四个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

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3.解答题(共7题)

15.

列不等式（组）解答：用20根长度相同的小木棍首尾相接，围成一个等腰三角形，最多可以围成多少种不同的等腰三角形？说明理由并分别写出能摆出的等腰三角形的边长．

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16.

解答下列各题：
（1）解不等式﹣x+1＜7x﹣3；
（2）解不等式

；
（3）解不等式

，并把它的解集表示在数轴上．
（4）已知关于x的不等式组

，恰好有两个整数解，试确定实数a的取值范围．

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17.

某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A，B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	A种型号	B种型号	销售收入
第一周	3台	5台	1800元
第二周	4台	10台	3100元

(进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本)
(1)求A，B两种型号的电风扇的销售单价．
(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，则A种型号的电风扇最多能采购多少台？
(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

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18.

已知：如图，△ABC中，D是AB上一点，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，点G在AC上，且DG＝DB，FG＝BE．
求证：CD平分∠ACB．

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19.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别在AB、AC上，且CE＝BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得到CF，连接EF．
（1）求证：△BDC≌△EFC；
（2）若EF∥CD，求证：∠BDC＝90°．

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20.

尺规作图：用直尺和圆规作图，不写作法，保留痕迹．
已知：如图，线段a，h．
求作：△ABC，使AB=AC，且∠BAC=

∠α，高AD=h．

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21.

如图，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况，研究：
（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系？并结合图②说明理由．
（2）三角板绕点P旋转，△PCE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PCE为等腰三角形时BE的长）；若不能，请说明理由．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(6道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：4

5星难题：0

6星难题：10

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：5

山东省青岛市胶州市2017-2018学年八年级（下）期中数学试卷

1.单选题(共8题)

2.填空题(共6题)

3.解答题(共7题)

【1】题量占比

【2】：难度分析