黑龙江哈尔滨市南岗区2018-2019学年八年级第一学期上册期末调研数学试题

适用年级：初二
试卷号：192868

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/3/21

1.单选题(共8题)

1.

下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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2.

若

，

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

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3.

若

，

的值均扩大到原来的

倍，则下列分式的值保持不变的是（）.

A．

B．

C．

D．

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4.

下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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5.

使

有意义的x的取值范围是（　　）
A. x≤3 B. x＜3 C. x≥3 D. x＞3

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6.

甲、乙两地相距

，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用

，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的

倍，设特快列车的平均行驶速度为

，根据题意可列方程为（）

A．

B．

C．

D．

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7.

若x=4是分式方程

的根，则a的值为

　　

A．6

B．－6

C．4

D．－4

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8.

如图是由

个全等的长方形组成的大正方形，线段

的端点都在小长方形的顶点上，如果点

是某个小长方形的顶点，连接

，

，那么使

为等腰直角三角形的点

的个数是（）.

A．

个

B．

个

C．

个

D．

个

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2.选择题(共3题)

9.

我们的最高理想是（　　）

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10.

传统艺人用古老的剪纸艺术表达着现代人的生活和情结，这体现了传统文化具有（）

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11.

传统艺人用古老的剪纸艺术表达着现代人的生活和情结，这体现了传统文化具有（）

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3.填空题(共10题)

12.

已知

，

，则

的值为_________.

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13.

不等式

的解集为_____________.

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14.

分解因式：

　　　　．

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15.

在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm，数据0.00077用科学记数法表示为_____．

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16.

若分式

的值为0，则x的值为_____．

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17.

我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数学九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为

，

，

，则该三角形的面积为

.现已知

的三边长分别为

，

，

，则

的面积为__________.

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18.

计算：

=__________.

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19.

在

中，

，过点

作

交射线

于点

，若

是等腰三角形，则

的大小为_________度.

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20.

如图，在

中，

，

，点

在边

上，

，

，点

，

分别是边

，

上的动点，连接

，

，则

的最小值为_________.

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21.

化简：

=_____________.

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4.解答题(共7题)

22.

阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J.Napier，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到

世纪瑞士数学家欧拉（L.Euler，1707-1783年）才发现指数与对数之间的联系.对数的定义：一般地，若

，那么

叫做以

为底

的对数，记作：

.比如指数式

可以转化为

，对数式

可以转化为

.我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：

（

，

，

，

）；理由如下：设

M=m，

，则

，

，由对数的定义得

又

+

.解决一下问题：
（1）将指数式

转化为对数式___________；
（2）证明

（

，

，

，

）；
（3）拓展运用：计算

=________.

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23.

（1）

（2）

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24.

如图，将边长为

的正方形纸板沿虚线剪成面积分别为

，

的两个小正方形和两个长方形，已知边长为

的小正方形的面积为

，拿掉边长为

的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的长方形.

（1）填空：

=________，

=________；（2）请直接利用（1）中的结果，求拼成的新长方形我的面积.

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25.

先化简，再求代数式

的值，其中

.

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26.

市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队共同完成.已知甲队的工作效率是乙队工作效率的

倍，甲队改造

米的道路比乙队改造同样长的道路少用

天.
（1）甲、乙两个工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？
（2）若甲队工作一天的改造费用

万元，乙队工作一天的改造费用为

万元，如需改造的道路全长为

米，改造总费用不超过

万元，至少安排甲队工作多少天？

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27.

在

中，

，

，点

是

的中点，点

是

上的一点（点

不与点

，

重合）.过点

，点

作直线

的垂线，垂足分别为点

和点

.
图1.

图2.

（1）如图1，求证：

；（2）如图2，连接

，

，请判断线段

与

之间的数量关系和位置关系，并说明理由.

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28.

已知：

是

的高，且

.
（1）如图1，求证：

；
（2）如图2，点E在AD上，连接

，将

沿

折叠得到

，

与

相交于点

，若BE=BC，求

的大小；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接

，过点

作

，交

的延长线于点

，若

，

，求线段

的长.
图1.

图2.

图3.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

选择题:(3道)

填空题:(10道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：3

7星难题：0

8星难题：7

9星难题：14