四川省成都市成华区2019届中考一诊数学试题

适用年级:初三
试卷号:192740

试卷类型:中考模拟
试卷考试时间:2019/4/10

1.单选题(共5题)

1.
若关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+4x+1=0有实数根,则k的取值范围是(  )
A.k≤5B.k≤5,且k≠1C.k<5,且k≠1D.k<5
2.
我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过连续两次下调后,决定以每平方4860元的均价开盘销售,则平均每次下调的百分率是(    ).
A.8%B.9%C.10%D.11%
3.
如图,若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A、点B(﹣1,0),则
①二次函数的最大值为a+b+c;
②a﹣b+c<0;
③b2﹣4ac<0;
④当y>0时,﹣1<x<3,其中正确的个数是(  )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4
4.
对于反比例函数,下列说法不正确的是(  )
A.点(﹣2,﹣1)在它的图象上B.它的图象在第一、三象限
C.当x>0时,y随x的增大而增大D.当x<0时,y随x的增大而减小
5.
菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为6cm,8cm,则这个菱形的周长为(   )
A.5cmB.10cmC.14cmD.20cm

2.填空题(共6题)

6.
若关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一个根是2,则m+n=_____.
7.
已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0,则m=_____.
8.
已知二次函数y=﹣x2+x+6及一次函数yx+m,将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新图象(如图所示),当直线yx+m与这个新图象有四个交点时,m的取值范围是_____.
9.
如图点A在反比例函数yx<0)的图象上,作Rt△ABC,直角边BCx轴上,点D为斜边AC的中点,直线BDy轴于点E,若△BCE的面积为8,则k=_____.
10.
从﹣1,2,3,﹣6这四个数中任选两数,分别记作m,n,那么点(m,n)在函数图象上的概率是  
11.
如图,在▱ABCD中,ADCD,按下列步骤作图:①分别以点AC为圆心,大于AC的长为半径画弧,两弧交点分别为点FG;②过点FG作直线FG,交AD于点E.如果△CDE的周长为8,那么▱ABCD的周长是_____.

3.解答题(共6题)

12.
(1)计算:|﹣2|+tan60°﹣﹣(sin30°)0
(2)解方程:(x+1)(x﹣3)=2x﹣5
13.
先化简,再求值:,其中x满足x2-2x-2=0.
14.
某农户承包荒山种植某产品种蜜柚.已知该蜜柚的成本价为8元/千克,投入市场销售时,调查市场行情,发现该蜜柚销售不会亏本,且每天销量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示.
(1)求yx的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)当该品种蜜柚定价为多少时,每天销售获得的利润最大?最大利润是多少?
15.
如图,反比例函数yx>0)过点A(3,4),直线ACx轴交于点C(6,0),过点Cx轴的垂线交反比例函数图象于点B
(1)求反比例函数和直线AC的解析式;
(2)求△ABC的面积;
(3)在平面内有点D,使得以ABCD四点为顶点的四边形为平行四边形,请直接写出符合条件的所有D点的坐标.
16.
如图,在正方形ABCD中,点G在边BC上(不与点BC重合),连接AG,作DEAG于点EBFAG于点F,设k
(1)求证:AEBF
(2)求证:k
(3)连接DF,当∠EDF=30°时,求k的值.
17.
如果abbc,即b2ac,则bac的比例中项,或等比中项.若一个三角形一条边是另两条边的等比中项,我们把这个三角形叫做等比三角形.
 
(1)已知△ABC是等比三角形,AB=2,BC=3.请直接写出所有满足条件的AC的长;
(2)如图,在四边形ABCD中,ADBC,对角线BD平分∠ABC,∠BAC=∠ADC,求证:△ABC是等比三角形;
(3)如图2,在(2)的条件下,当∠ADC=90时,求的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    填空题:(6道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:11

    7星难题:0

    8星难题:5

    9星难题:1