重庆市江津实验中学2018-2019学年八年级下学期第一阶段测试数学试题

适用年级：初二
试卷号：192730

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/4/10

1.单选题(共8题)

若

＝

，则

的取值范围是( ).

A．a>1

B．a≥1

C．a<1

D．a≤1

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如图所示把一个边长为1的正方形放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A表示的数是（　　）.

A．

B．1

C．

D．2

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下列二次根式中，能与

合并的是（）.

A．

B．

C．

D．

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下列长度的三条线段不能构成直角三角形的是（　　）.

A．6、8、10

B．1、

、

C．3、4、5

D．2、

、4

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《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短．横之不出四尺，从之不出二尺，斜之适出．问户高、广、斜各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为（　　）

A．	B．
C．	D．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则点C到AB的距离是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面2 m处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=4 m，则折断之前树高为（）

A．

B．

C．

D．4 m

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如图所示，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A．B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是（）.

A. 9

A．10

B．11

C．12

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2.填空题(共3题)

计算：

_____________ .

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10.

观察下列二次根式的化简：

则

=_____．

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11.

已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．

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3.解答题(共6题)

12.

先化简，再求值

，其中

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13.

计算：

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14.

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
(1)画线段AD∥BC且使AD=BC，连接CD；
(2)线段AC的长为___，CD的长为___，AD的长为___.
(3)试判断△ACD的形状，并求四边形ABCD的面积.

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15.

如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD的中点，过点C作AB的垂线交AB于点E，连接ME，已知AM=2AE=4，∠BCE=30°.
(1)求平行四边形ABCD的面积；
(2)求证：∠EMC=2∠AEM .

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16.

清朝的康熙皇帝对勾股定理也很有研究，他著有《积求勾股法》，对“三边长为3，4，5的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出了解法：“若所设者为积数(面积)，以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数”．用现代的数学语言表述是：“若直角三角形的三边长分别为3，4，5的整数倍，设其面积为S，则求其边长的方法为：第一步：