广东省广州市海珠区2019届九年级（上）期末数学试题

适用年级：初三
试卷号：192689

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/4/13

1.单选题(共6题)

1.

已知关于x的方程x²+ax﹣6＝0的一个根是2，则a的值是（　　）

A．﹣1

B．0

C．1

D．2

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2.

在元且庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡90张，则参加活动的有（　　）人．

A．9

B．10

C．12

D．15

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3.

已知

是关于

的方程

的两根，且满足

，那么

的值为（）

A．

B．

C．

D．

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4.

把抛物线y＝﹣2x²向上平移1个单位，得到的抛物线是（　　）

A．y＝﹣2x²+1

B．y＝﹣2x²﹣1

C．y＝﹣2（x+1）²

D．y＝﹣2（x﹣1）²

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5.

关于抛物线y＝﹣（x+1）²+2，下列说法错误的是

A．图象的开口向下

B．当x＞﹣1时，y随x的增大而减少

C．图象的顶点坐标是（﹣1，2）

D．图象与y轴的交点坐标为（0，2）

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6.

下列标志，是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共3题)

7.

如果关于x的一元二次方程x²﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是_____．

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8.

如图已知二次函数y₁＝x²+c与一次函数y₂＝x+c的图象如图所示，则当y₁＜y₂时x的取值范围_____．

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9.

二次函数y＝﹣x²+mx的图象如图，对称轴为直线x＝2，若关于x的一元二次方程﹣x²+mx﹣t＝0（t为实数）在1≤x≤5的范围内有解，则t的取值范围是_____．

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3.解答题(共6题)

10.

某农场准备围建一个矩形养鸡场，其中一边靠墙（墙的长度为15米），其余部分用篱笆围成，在墙所对的边留一道1米宽的门，已知篱笆的总长度为23米．
（1）设图中AB（与墙垂直的边）长为x米，则AD的长为　　米（请用含x的代数式表示）；
（2）若整个鸡场的总面积为y米²，求y的最大值．

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11.

解方程:（1）x²+5x＝0；（2）x（x﹣2）＝3x﹣6

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12.

已知抛物线的对称轴是直线x＝﹣1，与x轴一个交点是点A（﹣3，0），且经过点B（﹣2，6）
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点（﹣

，y₁）与点（2，y₂）都在该抛物线上，直接写出y₁与y₂的大小关系．

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13.

如图，抛物线y＝a（x﹣m﹣1）²+2m（其中m＞0）与其对称轴l相交于点P．与y轴相交于点A（0，m）连接并延长PA、PO，与x轴、抛物线分别相交于点B、C，连接BC将△PBC绕点P逆时针旋转，使点C落在抛物线上，设点C、B的对应点分别是点B′和C′．
（1）当m＝1时，该抛物线的解析式为：　　．
（2）求证：∠BCA＝∠CAO；
（3）试问：BB′+BC﹣BC′是否存在最小值？若存在，求此时实数m的值，若不存在，请说明理由．

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14.

如图，已知：AB为⊙O直径，PQ与⊙O交于点C，AD⊥PQ于点D，且AC为∠DAB的平分线，BE⊥PQ于点

A．
（1）求证：PQ与⊙O相切；
（2）求证：点C是DE的中点．

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15.

如图，AB为⊙O的直径，且AB＝m（m为常数），点C为

的中点，点D为圆上一动点，过A点作⊙O的切线交BD的延长线于点P，弦CD交AB于点E．
（1）当DC⊥AB时，则

＝　　；
（2）①当点D在

上移动时，试探究线段DA，DB，DC之间的数量关系；并说明理由；
②设CD长为t，求△ADB的面积S与t的函数关系式；
（3）当

时，求

的值．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(3道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：2

5星难题：0

6星难题：6

7星难题：0

8星难题：5

9星难题：2