广东省汕头市潮南区两英镇2018-2019学年八年级(上)期末数学试题

适用年级:初二
试卷号:192675

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/4/14

1.单选题(共9题)

1.
已知a+b=3,ab=2,则a2+b2的值为()
A.3B.4C.5D.6
2.
如果分式有意义,那么x的取值范围是(  )
A.x=0B.x<0C.x>0D.x≠0
3.
若关于x的方程=3的解为正数,则m的取值范围是( )
A. m< B. m<且m≠
C. m>﹣ D. m>﹣且m≠﹣
4.
如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是(  )

A. ∠BCA=∠F;    B. ∠B=∠E;    C. BC∥EF   ;    D. ∠A=∠EDF
5.
如图,等边三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,点E在线段AD上,∠EBC=45°,则∠ACE等于(  )

A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°
6.
下列计算结果等于x3的是(  )
A.x6÷x2B.x4﹣xC.x+x2D.x2•x
7.
如图,已知在△ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,则△BCE的面积等于()
A.10B.7C.5D.4
8.
若点A(1+m,1﹣n)与点B(﹣3,2)关于y轴对称,则m+n的值是(  )
A.﹣5B.﹣3C.3D.1
9.
十边形的外角和等于(  )
A.1800°B.1440°C.360°D.180°

2.填空题(共7题)

10.
a﹣=2,则a2+=_____.
11.
分解因式:x2-2x+1=
12.
若分式 的值为0,则x的值是_____.
13.
如图,△ABC中,点E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点.若△ABC的面积SABC=12,则SADF﹣SBEF=_____.
14.
已知a,b,c是△ABC的三边长,a,b满足|a﹣7|+(b﹣1)2=0,c为奇数,则c=_____.
15.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线交AC于点E,垂足为点D,连接BE,则∠EBC的度数为_____.
16.
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E,DE=1,则BC=_____

3.解答题(共8题)

17.
如图,一长方形模具长为2a,宽为a,中间开出两个边长为b的正方形孔.
(1)求图中阴影部分面积(用含a、b的式子表示)
(2)用分解因式计算当a=15.7,b=4.3时,阴影部分的面积.
18.
观察下列式:(x2﹣1)÷(x﹣1)=x+1;
(x3﹣1)÷(x﹣1)=x2+x+1;
(x4﹣1)÷(x﹣1)=x3+x2+x+1;
(x5﹣1)÷(x﹣1)=x4+x3+x2+x+1;
(1)猜想:(x7﹣1)÷(x﹣1)=    ;(27﹣1)÷(2﹣1)=    
(2)根据①猜想的结论计算:1+2+22+23+24+25+26+27
19.
已知x=2018,y=2019,求﹣y的值.
20.
山地自行车越来越受中学生的喜爱.一网店经营的一个型号山地自行车,今年一月份销售额为30000元,二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元,若销售的数量与上一月销售的数量相同,则销售额是27000元.
(1)求二月份每辆车售价是多少元?
(2)为了促销,三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售,网店仍可获利35%,求每辆山地自行车的进价是多少元?
21.
解方程:=1
22.
如图,已知∠MON,点A,B分别在OM,ON边上,且OA=O
A.
(1)求作:过点A,B分别作OM,ON的垂线,两条垂线的交点记作点D(保留作图痕迹,不写作法);
(2)连接OD,若∠MON=50°,则∠ODB=    °.
23.
如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,∠BAO=30°,以AB为一边作等边△ABE,作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点
A.

(1)连接BD,O
B.求证:BD=OE;
(2)连接DE交AB于
C.求证:F为DE的中点.
24.
如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,AD与CE交于点F,且AD=CD,
(1)求证:△ABD≌△CFD;
(2)已知BC=7,AD=5,求AF的长。
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(7道)

    解答题:(8道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:11

    7星难题:0

    8星难题:2

    9星难题:10