重庆市第八中学校2018-2019学年八年级(上)期中数学试题

适用年级:初二
试卷号:192629

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/4/15

1.单选题(共11题)

1.
若2y﹣3x=7,则代数式5﹣2y+3x的值为(  )
A.﹣12B.﹣2C.2D.12
2.
要使式子有意义,则x的取值范围是(  )
A.x>﹣2B.x>2C.x≤2D.x<2
3.
已知点M(a,1),N(3,1),且MN=2,则a的值为(  )
A.1B.5C.1或5D.不能确定
4.
如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(  )
A.(3,﹣4)B.(﹣4,3)C.(﹣3,4)D.(4,﹣3)
5.
若点A(n,﹣3)在y轴上,则点B(n﹣1,n+1)在(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6.
正比例函数y=kx(k≠0)的图象在第二、四象限,则一次函数y=x﹣k的图象大致是(  )
A.B.
C.D.
7.
将直线y=﹣2x+3沿y轴向下平移3个单位后与y轴的交点坐标为(  )
A.(0,﹣6)B.(0,0)C.(0,6)D.(0,9)
8.
根据下表中一次函数自变量x与因变量y的对应值,可得P的值为(  )
x
﹣2
﹣1
0
y
3
p
﹣1
 
A.3B.2C.1D.0
9.
如图,在四边形ABCD中,AB=BC=2,CD=1,AD=3,∠ABC=90°,则四边形ABCD的面积为(  )
A.B.4C.1D.2
10.
如图,一个长为10米的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8米,如果梯子的顶端下滑1米,那么梯子的底端的滑动距离(  )
A.等于1米B.大于1米C.小于1米D.不能确定
11.
已知正比例函数ykx的图象经过第二、四象限,则一次函数ykxk的图象可能是图中的(  )
A.B.
C.D.

2.填空题(共11题)

12.
对于两个实数a,b(其中a>b),定义一种新运算:a⊗b=,如:9⊗5==7,那么(﹣3)⊗(﹣5)=_____.
13.
计算=_____.
14.
若关于x,y的方程的解满足x–y=4,则m=_____.
15.
如图,动点P从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到长方形OABC的边时反弹,反弹后的路径与长方形的边的夹角为45°,第一次碰到长方形边上的点的坐标为(3,0),则第21次碰到长方形边上的点的坐标为_____.
16.
若关于x的函数是一次函数,则m=_____.
17.
若点P(2,a)为直线y=2x+1上一点,则点P关于x轴的对称点Q的坐标是_____.
18.
直线y=x+1与y=﹣2x+a的交点在x轴上,则a的值是_____.
19.
如图,一个无盖的正方体,一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B,经过计算发现,它的最短路径是20cm,则这个正方体的棱长为_____cm.
20.
如图,等腰△ABC底边上的高AD=BC,AB=2,那么△ABC的周长为_____.
21.
如图,在△ABC中,线段AE,BF,CG分别为中线,且相交于点M,若AM=15,BM=9,GM=6,则△ABM的面积为_____.
22.
如图,已知矩形ABCD,点E在边AD上,连接BE将△ABE沿BE翻折,得到△MBE,且点M是CD中点,取BM中点N,点P为线段BE上一动点,连接PN,PM,若AD长为2,则PM+PN的最小值为_____

3.解答题(共6题)

23.
计算:(1)﹣×(﹣4)2+|﹣|×6;(2)(﹣1)2﹣(+)(
24.
解二元一次方程组:(1);(2)
25.
阅读下列材料:问题:某班在购买啦啦操比赛的物资时,准备购买红色、黄色,蓝色三种颜色的啦啦球,其颜色不同则价格不同,第一次买了15个红色啦啦球、7个黄色啦啦球、11个蓝色啦啦球共用1084元,第二次买了2个红色啦啦球、4个黄色啦啦球、3个蓝色啦啦球共用304元,试问第三次买了红、黄、蓝啦啦球各一个共需多少元?(假定三次购买红、黄、蓝啦啦球单价不变)
解:设购买红、黄、蓝啦啦球的单价分别为x、y、z元,依题意得:

上述方程组可变形为:
设x+y+z=m,2x+z=n,上述方程组又可化为:
①+4×②得:m=    ,即x+y+z=    
答:第三次购买红、黄、蓝啦啦球各一个共需    元.
阅读后,细心的你,可以解决下列问题:
某同学买13支黑笔、5支红笔、9个笔记本,共用去92.5元:如果买2支黑笔、4支红笔、3个笔记本,则共用去32元,试问只买一支黑笔、一支红笔、一个笔记本,共需多少钱?
26.
如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=kx+b(k≠0)与x轴、y轴分别交于A、B两点,与直线l2:y=3x交于点C,其中点C的坐标为(,c),点B的坐标为(0,3).
(1)求点C的坐标;
(2)求直线l1的表达式;
(3)在x轴上有一点D(3,0),求△BCD的面积.
27.
如图①,A、B、C三地依次在一直线上,两辆汽车甲、乙分别从A、B两地同时出发驶向C地,如图②,是两辆汽车行驶过程中到C地的距离s(km)与行驶时间t(h)的关系图象,其中折线段EF﹣FG是甲车的图象,线段OM是乙车的图象.
(1)图②中,a的值为    ;点M的坐标为    
(2)当甲车在乙车与B地的中点位置时,求行驶的时间t的值.
28.
如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,AE⊥BC于点E,AE、CD交于点F,且∠DBF=45°.
(1)若AF=,BF=,求AB的长;
(2)求证:AB﹣CF=BF.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(11道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:22

    7星难题:0

    8星难题:4

    9星难题:2