重庆市重点中学（江津二中、支坪中学等七校）2018-2019学年八年级下学期第一阶段测试数学试题

适用年级：初二
试卷号：192594

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/4/16

1.单选题(共10题)

1.

下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为（　　）

A．11

B．13

C．15

D．17

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2.

要使

在实数范围内有意义，则（　　）

A．x为任何值

B．x≤﹣

C．x≥

D．x≥﹣

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3.

化简

的结果是（　　）

A．1－

B．

-1

C．

D．

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4.

下列计算正确的是（　　）

A．

=2

B．

C．

D．

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5.

下列二次根式中最简二次根式是（　　）

A．

B．

C．

D．

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6.

以下列各组数为三角形的三边，能构成直角三角形的是

　　

A．4，5，6

B．1，1，

C．6，8，11

D．5，12，23

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7.

如图，△ACE是以▱ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（7，﹣3

），则D点的坐标为（　　）

A．（3，0）

B．（4，0）

C．（5，0）

D．（6，0）

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8.

如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应的数是1，BC⊥AB，垂足为B，且BC=2，以A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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9.

如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m处折断，倒下后树顶端着地点A距树底端B的距离为12m，这棵大树在折断前的高度为（）

A．10m

B．15m

C．18m

D．20m

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10.

如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，则∠DEA等于（　）

A．100°

B．80°

C．60°

D．40°

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2.填空题(共5题)

11.

比较大小：2

_____4．（填“＞”、“＜”或“＝”号）

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12.

的计算结果是___________．

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13.

如图，将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm和

cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是_____cm．

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14.

如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A₁B₁C₁D₁；把正方形A₁B₁C₁D₁的各边长按原法延长一倍得到正方形A₂B₂C₂D₂；以此进行下去…则正方形A₄B₄C₄D₄的面积为_____；正方形A_nB_nC_nD_n的面积为_____．

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15.

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB＝6cm，BC＝8cm，则EF＝_____cm．

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3.解答题(共7题)

16.

已知x、y为实数，且

﹣6y+9＝0，
（1）分别求出x、y的值；
（2）求

的值．

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17.

先化简，再求值：

，其中a＝1+

．

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18.

计算
（1）

；（2）

．

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19.

在解决问题“已知

，求

的值”时，小明是这样分析与解答的：
∵

，
∴

∴

，即

∴

∴

.
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
(1)化简：

；
(2)若

，求

的值.

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20.

某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长为6m、8m．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形．求扩建后的等腰三角形花圃的周长．

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21.

某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD（AB＜BC）的对角线的交点O旋转（①→②→③），图中的M、N分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点．
（1）该学习小组成员意外的发现图①（三角板一直角边与OD重合）中，BN²＝CD²+CN²，在图③中（三角板一边与OC重合），CN²＝BN²+CD²，请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由．

（2）试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由．

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22.

如图，在□ ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝D

A．
(1)求证：AE＝CF；
(2)求证：四边形AECF是平行四边形．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(5道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：11

7星难题：0

8星难题：5

9星难题：5