江苏省通州区金郊初级中学2017-2018学年八年级上学期第四次月考数学试题

适用年级：初二
试卷号：192585

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/9/21

1.单选题(共9题)

关于x的分式方程

无解，则k的值为（　）

A．±3

B．3

C．－3

D．无法确定

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有下列说法：其中正确的个数是（）
(1)有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；
(2)三角之比为3:4:5的三角形为直角三角形；
(3)等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10；
(4)一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等边三角形；

A．2个

B．3个

C．4个

D．1个

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如图，AD为等边△ABC的高，E、F分别为线段AD、AC上的动点，且AE＝CF，当BF＋CE取得最小值时，∠AFB＝

A．112.5°

B．105°

C．90°

D．82.5°

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如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：
①△BDF和△CEF都是等腰三角形；
②DE=BD+CE；
③△ADE的周长等于AB与AC的和；
④BF=CF．
其中正确的有（　　）

A．①②③

B．①②③④

C．①②

D．①

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如图在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE＝3，BD＝2CD，则BC＝（）

A．7

B．8

C．9

D．10

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计算(ab²)³的结果是(　　)

A．ab⁵

B．ab⁶

C．a³b⁵

D．a³b⁶

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已知x^m＝6，xⁿ＝3，则x^2m^―ⁿ的值为（）

A．9

B．

C．12

D．

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下列各式中，正确的是

A．

B．

C．

D．

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下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共6题)

10.

在平面直角坐标系中，点A与点B的坐标分别是A(1,0)和B(5,0).以线段AB为底边作高为2的等腰三角形ABC，则顶点C的坐标为______.

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11.

等腰三角形顶角为30°，腰长是4cm，则三角形的面积为__________

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12.

已知

，ab=6 ，则a²+b²的值是__________ ．

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13.

李明同学从家到学校的平均速度是每小时a千米，沿原路从学校返回家的速度是每小时b千米，则李明同学来回的平均速度是__________千米/小时（用含a、b的式子表示）

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14.

当x______ 时，分式

的值是负数．

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15.

如图，在平面直角坐标中，已知四边形ABCD是正方形，点A在原点，点B的坐标是（3，1），则点D的坐标是．

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3.解答题(共9题)

16.

解方程：
⑴

⑵

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17.

列方程解应用题:水果店第一次用500元购进某种水果，由于销售状况良好，该店又用1650元购进该品种水果，所购数量比第一次增加200千克，但进货价每千克上涨了10%．
（1）第一次所购水果的进货价是每千克多少元？
（2）水果店以相同价格销售这些水果，若该水果店售完这些水果获利不低于1450元，则该种水果的售价至少应为多少元？

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18.

如图所示，在平面直角坐标系中，A点坐标为（－2，2）．

⑴如图⑴，在△ABO为等腰直角三角形，求B点坐标．
⑵如图⑴，在⑴的条件下，分别以AB和OB为边作等边△ABC和等边△OBD，连结OC，求∠COB的度数．
⑶如图⑵，过点A作AM⊥y轴于点M，点E为x轴正半轴上一点，K为ME延长线上一点，以MK为直角边作等腰直角三角形MKJ，∠MKJ=90°，过点A作AN⊥x轴交MJ于点N，连结EN．则①