福建省泉州市惠安县2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷

适用年级：初二
试卷号：191985

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/7/23

1.单选题(共9题)

若分式

在实数范围内有意义，则实数

的取值范围是( )

A．

B．

C．

D．

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目前，随着制造技术的不断发展，手机芯片制造即将进入

(纳米)制程时代．已知

，则

用科学记数法表示为( )

A．

B．

C．

D．

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若

是分式方程

的根，则

的值为( )

A．9

B．

C．13

D．

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如图，一次函数

的图象与两坐标轴分别交于

、

两点，点

是线段

上一动点(不与点A、B重合)，过点

分别作

、

垂直于

轴、

轴于点

、

，当点

从点

开始向点

运动时，则矩形

的周长( )

A．不变

B．逐渐变大

C．逐渐变小

D．先变小后变大

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在平面直角坐标系中，点

位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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如图，矩形

中，对角线

、

交于点

．若

，

，则

的长为( )

A．6

B．5

C．4

D．3

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如图，在

中，

，若

的周长为13，则

的周长为( )

A．

B．

C．

D．

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如图，点

为正方形

内一点，

，

，连结

，那么

的度数是( )

A．

B．

C．

D．

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小杨同学五次数学小测成绩分别是91分、95分、85分、95分、100分，则小杨这五次成绩的众数和中位数分别是( )

A．95分、95分	B．85分、95分
C．95分、85分	D．95分、91分

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2.填空题(共6题)

10.

计算：

_____．

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11.

若

，则

____．

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12.

函数

为任意实数)的图象必经过定点，则该点坐标为____．

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13.

若菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则该菱形的面积是

㎝²．

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14.

如图，

的顶点

在矩形

的边

上，点

与点

、

不重合，若

的面积为4，则图中阴影部分两个三角形的面积和为_____．

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15.

如图，将矩形

绕点

顺时针旋转

度

，得到矩形

．若

，则此时

的值是_____．

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3.解答题(共8题)

16.

计算：

．

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17.

先化简，再求值：

，其中

．

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18.

王老师计划用36元购买若干袋洗衣液，恰遇超市降价促销，每袋洗衣液降价3元，因而王老师只用24元便可以购买到相同袋数的洗衣液．问这种洗衣液每袋原价是多少元？

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19.

甲车从A地驶往B地，同时乙车从B地驶往A地，两车相向而行，匀速行驶，甲车距B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，乙车的速度是60km/h．
（1）求甲车的速度；
（2）当甲乙两车相遇后，乙车速度变为a（km/h），并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，求a的值．

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20.

设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与原点的距离为y₁．
（1）求y₁关于x的函数解析式，并画出这个函数的图象；
（2）若反比例函数y₂

的图象与函数y₁的图象相交于点A，且点A的纵坐标为2．
①求k的值；
②结合图象，当y₁＞y₂时，写出x的取值范围．

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21.

如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数

与

(x＞0，0＜m＜n)的图象上，对角线BD//y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为4．
（1）当m=4，n=20时．
①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．
②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．
（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．