江西省赣州市宁都县2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：191760

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/5/19

1.单选题(共4题)

1.

使

有意义的x的取值范围是（　　）
A. x≤3 B. x＜3 C. x≥3 D. x＞3

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2.

化简

的结果正确的是( )

A．﹣2

B．2

C．±2

D．4

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3.

下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是( )

A．3，4，5

B．1，2，

C．5，12，13

D．6，8，12

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4.

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（　　）

A．20

B．24

C．40

D．48

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2.填空题(共6题)

5.

计算(2

+3

)(2

﹣3

)的结果等于_____．

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6.

当2≤3x+5≤8时，化简

+

＝_____．

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7.

与最简二次根式5

是同类二次根式，则a=_____．

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8.

一个三角形的三边分别是

、1、

，这个三角形的面积是_____．

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9.

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝6，则AC＝_____．

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10.

已知：矩形ABCD，AB＝5，BC＝4，P是边CD上一点，当△PAB是等腰三角形时，求PC的长可以是_____．

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3.解答题(共11题)

11.

对于形如

的式子可以用如下的方法化简：

＝

＝

＝

+

．请仿照这样的方法，解决下列问题．
(1)化简：

(2)化简求值：已知x＝

，求(

+

)•

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12.

计算：
(1)

+|

﹣2|﹣(

)^-1
(2)4

+

﹣

+4

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13.

长方形的长是3

+2

，宽是3

﹣2

，求长方形的周长与面积．

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14.

如图，一架梯子长2.5米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙0.7米，如果梯子的顶端下滑0.4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了多少米？

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15.

已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．
求证：∠AFD＝∠CBE．

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16.

《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”可翻译为：有一根竹子高一丈，今在A处折断，竹梢落在地面的B处，B与竹根部C相距3尺，求折断点A与地面的高度A

A．(注：1丈＝10尺)

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17.

如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，DC＝BF，以BF为边在△ABC外作等边三角形BE

A．
(1)求证：四边形EFCD是平行四边形．
(2)△ABC的边长是6，当点D是BC三等分点时，直接写出平行四边形CDEF的面积．

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18.

在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E为BC延长线上一点，且BD＝BE，连接DE，Q为DE的中点，有一动点P从B点出发，沿BC以每秒1个单位的速度向E点运动，运动时间为t秒．
(1)如图1，连接DP、PQ，则S_△_DPQ＝_____(用含t的式子表示)；
(2)如图2，M、N分别为AB、AD的中点，当t为何值时，四边形MNQP为平行四边形？请说明理由；
(3)如图3，连接CQ，AQ，试判断AQ、CQ的位置关系并加以证明．

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19.

如图，四边形ABCD是正方形，△EBC是等边三角形．
(1)求证：△ABE≌△DCE；
(2)求∠AED的度数．

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20.

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点

A．
（1）求证：四边形OCED是矩形；
（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是．

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21.

如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥B

A．求BD的长度．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

填空题:(6道)

解答题:(11道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：11

7星难题：0

8星难题：3

9星难题：6