吉林长春市宽城区2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：191557

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/3/22

1.单选题(共6题)

1.

下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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2.

若分式

在实数范围内有意义，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

如图，点D、E分别在线段AB、AC上，CD与BE相交于点

.若AB=AC，则添加下列条件仍不能判定

的是（）

A．

B．

C．

D．

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4.

如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交边AB于点D，连结CD．若∠A＝50°，则∠BDC的大小为（　　）

A．90°

B．100°

C．120° D. 130°

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5.

如图，

、

分别是

的中线和角平分线.若

，

，则

的大小是（）

A．

B．

C．

D．

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6.

“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（）

A．4

B．3

C．2

D．1

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2.选择题(共2题)

7.

传统艺人用古老的剪纸艺术表达着现代人的生活和情结，这体现了传统文化具有（）

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8.

传统艺人用古老的剪纸艺术表达着现代人的生活和情结，这体现了传统文化具有（）

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3.填空题(共6题)

9.

若分式

的值为0，则x的值为_____．

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10.

《九章算术》是我国古代重要的数学著作之一，在“勾股”中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，未折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB＝90°，AC+AB＝10，BC＝3，求AC的长，如果设AC＝x，则可列方程求出AC的长为_____．

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11.

如图，在△ABC中，AB=AC．以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连结BD．若∠A=32°，则∠CDB的大小为_____度．

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12.

如图，在

中，

平分

交

于点

，

于点

，

、

交于点

.若

，

，则

的面积是__________．

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13.

计算：24a³b²÷3ab＝____．

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14.

某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100〜110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为_____人．

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4.解答题(共10题)

15.

计算：

.

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16.

已知

、

、

分别是

的三边.（1）分别将多项式

，

进行因式分解.（2）若

，试判断

的形状，并说明理由.

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17.

先化简，再求值：

，其中

．

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18.

化简：

．

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19.

如图，在

中，

，

为

的中点，

于

，

于

，且

.

（1）求证：

.（2）判断

的形状，并说明理由.

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20.

问题原型：如图①，在锐角

中，

，AD⊥BC于D，在AD上取点E，使

，连结B

A．求证：

.问题拓展：如图②，在问题原型的条件下，

为

的中点，连结

并延长至点

，使

，连结

.

图①

图②

（1）判断线段

与

的大小关系，并说明理由.（2）若

，直接写出

、

两点之间的距离.

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21.

如图，在

中，

，

，

，

平分

交

于

，

于点

.

（1）求证：

垂直平分

.（2）求

的长.（3）求

的长.

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22.

图①、图②是

的正方形网格，

、

两点均在格点上.在图①、图②中各画一个顶点在格点、以

为一边的等腰三角形，且所画两个三角形不全等.
图①

图②

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23.

某中学八年级抽取部分学生进行跳绳测试.并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90～99次的为及格；每分钟跳100～109次的为中等；每分钟跳110～119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀.测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息，解答下列问题：

（1）参加这次跳绳测试的共有多少人？（2）把条形统计图补充完整.（3）求“中等”部分所在扇形对应的圆心角的度数.

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24.

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上．
（1）计算边AB、BC、AC的长．
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

选择题:(2道)

填空题:(6道)

解答题:(10道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：5

7星难题：0

8星难题：3

9星难题：14