四川省绵阳市东辰初中2019届九年级中考第二次模拟数学试题

适用年级：初三
试卷号：191498

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2019/5/25

1.单选题(共9题)

1.

12月2日，2018年第十三届南宁

国际马拉松比赛开跑，2.6万名跑者继续刷新南宁马拉松的参与人数纪录!把2.6万用科学记数法表示为（　　）

A．0.26×10³

B．2.6×10³

C．0.26×10⁴

D．2.6×10⁴

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2.

的倒数是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个三角形，第②个图案中有4个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（　　）

A．15

B．17

C．19

D．24

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4.

某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍．已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，则下面所列方程中正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

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5.

已知函数y＝ax²﹣2x+2，对满足3＜x＜4的任意x都有y＞0成立，实数a的取值范围是（　　）

A．a＞0

B．

≤a≤

C．

＜a≤

D．a＞

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6.

如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB＝90°，若∠1+∠B＝65°，则∠2的度数为（　　）

A．20°

B．25°

C．30°

D．35°

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7.

如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接MM，作DE⊥AM于点E，BF⊥AM于点F，连接B

A．若AF＝1，四边形ABED的面积为6，则∠EBF的余弦值是（　　）
B．	C．	D．	E．

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8.

如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°，若∠1+∠B=65°，则∠2的度数为( )

A．

B．

C．

D．

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9.

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

　　

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

10.

— Do not write more than 200 words.

— OK, I won't.

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3.填空题(共4题)

11.

分解因式：

_________.

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12.

如果

在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

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13.

分解因式：3x²﹣6x²y+3xy²＝_____．

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14.

若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，斜边OB与x轴重合，OB＝4，则点A关于原点对称的点的坐标为_____．

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4.解答题(共5题)

15.

（1）计算：

．
（2）先化简，再求值：

，其中

．

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16.

如图，抛物线

与x轴交于点A，B两点（点A在点B左边），与y轴交于点

A．

（1）求A，B两点的坐标．
（2）点P是线段BC下方的抛物线上的动点，连结PC，P

B．
①是否存在一点P，使△PBC的面积最大，若存在，请求出△PBC的最大面积；若不存在，试说明理由．
②连结AC，AP，AP交BC于点F，当∠CAP＝∠ABC时，求直线AP的函数表达式．

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17.

某商场销售同型号A、B两种品牌节能灯管，它们进价相同，A品牌售价可变，最低售价不能低于进价，最高利润不超过4元，B品牌售价不变．它们的每只销售利润与每周销售量如下表：（售价＝进价+利润）

品牌	每只销售利润/元	每周销售量/只
A	x	﹣300x+1200
B	2	当0＜x≤3时，120x+140 当3≤x≤4时，500

（1）当A品牌每周销售量为300只时，B品牌每周销售多少只？
（2）A品牌节能灯管每只利润定为多少元时？可获得最大总利润，并求最大总利润．

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18.

如图，在平面直角坐标系中，函数

的图象经过点P（4，3）和点B（m，n）（其中0＜m＜4），作BA⊥x轴于点A，连接PA，PB，OB，已知S_△_AOB＝S_△_PAB．

（1）求k的值和点B的坐标．
（2）求直线BP的解析式．
（3）直接写出在第一象限内，使反比例函数大于一次函数的x的取值范围是　　．

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19.

如图，在矩形ABCD中，AB＝1，对角线AC、BD相交于点O，过点O作EF⊥AC分别交射线AD与射线CB于点E和点F，联结CE、A

A．

（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）当点E、F分别在边AD和BC上时，如果设AD＝x，菱形AFCE的面积是y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）如果△ODE是等腰三角形，求AD的长度．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

选择题:(1道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：9

7星难题：0

8星难题：3

9星难题：6