2019年河南省中考数学信息卷

适用年级:初三
试卷号:190973

试卷类型:中考模拟
试卷考试时间:2019/6/10

1.单选题(共5题)

1.
计算(﹣2)×3的结果是(  )
A.﹣5B.﹣6C.1D.6
2.
如图,在直角坐标系中,已知点A(﹣3,0),B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到△1,△2,△3,△4,…,则△2019的直角顶点的坐标为(  )
A.(8076,0)B.(8064,0)C.(8076,D.(8064,
3.
若点A(-5,y1),B(-3,y2),C(2,y3)在反比例函数y=的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是(  )
A.y1<y3<y2B.y1<y2<y3C.y3<y2<y1D.y2<y1<y3
4.
下列运算正确的是(  )
A.2x+3y=5xyB.5x2?x3=5x5C.4x8÷2x2=2x4D.(﹣x32=x5
5.
下列图形中,可以看作是中心对称图形的是(  )
A. B. C. D. 

2.填空题(共2题)

6.
计算:(﹣2)2019×0.52018=_______.
7.
已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=5的一个根是2,且二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=2,则抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为_____.

3.解答题(共5题)

8.
先化简,再求值:,其中x是方程x2+2x=0的解.
9.
如图,在平面直角坐标系xOy中,Rt△OCD的一边OC在x轴上,∠OCD=90°,点D在第一象限,OC=6,DC=4,反比例函数的图象经过OD的中点
A.

(1)求该反比例函数的解析式;
(2)若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B,求过A、B两点的直线的解析式.
10.
如图,直线y=x+a与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点B,抛物线y=x2+bx+c经过点A,
A.点M(m,0)为x轴上一动点,过点M且垂直于x轴的直线分别交直线AB及抛物线于点P,N.

(1)填空:点B的坐标为    ,抛物线的解析式为    
(2)当点M在线段OA上运动时(不与点O,A重合),
①当m为何值时,线段PN最大值,并求出PN的最大值;②求出使△BPN为直角三角形时m的值;
(3)若抛物线上有且只有三个点N到直线AB的距离是h,请直接写出此时由点O,B,N,P构成的四边形的面积.
11.
某手机店销售一部A型手机比销售一部B型手机获得的利润多50元,销售相同数量的A型手机和B型手机获得的利润分别为3000元和2000元.
(1)求每部A型手机和B型手机的销售利润分别为多少元?
(2)该商店计划一次购进两种型号的手机共110部,其中A型手机的进货量不超过B型手机的2倍.设购进B型手机n部,这110部手机的销售总利润为y元.
①求y关于n的函数关系式;②该手机店购进A型、B型手机各多少部,才能使销售总利润最大?
(3)实际进货时,厂家对B型手机出厂价下调m(30<m<100)元,且限定商店最多购进B型手机80台.若商店保持两种手机的售价不变,请你根据以上信息及(2)中的条件,设计出使这110部手机销售总利润最大的进货方案.
12.
问题发现:如图1,△ABC是等边三角形,点D是边AD上的一点,过点D作DE∥BC交AC于E,则线段BD与CE有何数量关系?
拓展探究:如图2,将△ADE绕点A逆时针旋转角α(0°<α<360°),上面的结论是否仍然成立?如果成立,请就图中给出的情况加以证明.
问题解决:如果△ABC的边长等于2,AD=2,直接写出当△ADE旋转到DE与AC所在的直线垂直时BD的长.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    填空题:(2道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:7

    7星难题:0

    8星难题:2

    9星难题:2