山西省晋中市灵石县2018-2019学年七年级下学期期末数学试题

适用年级：初一
试卷号：190923

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/9/21

1.单选题(共6题)

如图，等腰直角三角形的顶点

、

分别在直线

、

上，共

，

，则

的度数为( )

A．

B．

C．

D．

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如图，直线

是一条河，

，

是两个村庄。欲在

上的某处修建一个水泵站，向

，

两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是( )

A．	B．
C．	D．

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如图，长方形

的边

，沿

折叠，使点

落在点

处，点

落在点

处，若

，则

( )

A．

B．

C．

D．

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若一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长是为（　　）

A．8

B．10

C．8或10

D．6或1

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下列运算中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）

A．8或10

B．8

C．10

D．6或12

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2.填空题(共3题)

已知

，点

在

的内部，

与

关于

对称，

与

关于

对称，

____________

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如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：_____，使△AEH≌△CEB．

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等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个

等腰三角形的一个底角的度数为_____．

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3.解答题(共5题)

10.

某中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动朱老师先跑，当小明出发时，朱老师已经距起点200米了，他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）．根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）在上述变化过程中，自变量是　  　，因变量是　  　；
（2）朱老师的速度为　  　米/秒；小明的速度为　  　米/秒；
（3）小明与朱老师相遇　  　次，相遇时距起点的距离分别为　  　米．

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11.

综合与实践:(1)如图，已知：在等腰直角

中，

，

，直线

经过点

，

直线

，

直线

，垂足分别为点

、

.小明观察图形特征后猜想线段

、

和

之间存在

的数量关系，请你判断他的猜想是否正确，并说明理由.

（2）如图，将(1)中的条件改为：

为等边三角形，

、

三点都在直线

上，并且有

，请问结论

是否成立？并说明理由.

(3)如图，若将(1)中的三角形变形为一般的等腰三角形，

中，

，

，其中

为任意锐角或钝角，

、

三点都在直线

上.问：满足什么条件时，结论

仍成立？直接写出条件即可.

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12.

直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B 在射线OM上运动.
（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，直接写出∠AEB的大小；
（2）如图2，已知AC、BC分别是∠BAP和∠ABM角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠ACB的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出∠ACB的大小；