福州十一中2018-2019学年八年级第二学期期末考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：190912

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/8/30

1.单选题(共8题)

用配方法解方程

，配方正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（）
A. 289（1―2x）=256
B. 256（1+x）²=289
C. 289（1―x）²=256
D. 289―289（1―x）―289（1―x）²=256

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在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax²+bx与y＝﹣bx+a的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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将抛物线y=2(x－7)²+3平移，使平移后的函数图象顶点落在y轴上，则下列平移中正确的是( )

A．向上平移3个单位	B．向下平移3个单位
C．向左平移7个单位	D．向右平移7个单位

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二次函数y₁＝ax²+bx+c与一次函数y₂＝mx+n的图象如图所示，则满足ax²+bx+c＞mx+n的x的取值范围是（　　）

A．﹣3＜x＜0

B．x＜﹣3或x＞0

C．x＜﹣3

D．0＜x＜3

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抛物线y=（x﹣2）²+3的顶点坐标是（）
A. （﹣2，3）

B. （2，3）

C. （﹣2，﹣3）

D. （2，﹣3）

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下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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一元二次方程x（x﹣1）=0的解是（）

A．x=0

B．x=1

C．x=0或x=﹣1

D．x=0或x=1

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2.选择题(共1题)

下列函数是增函数的是（　　）

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3.填空题(共5题)

10.

求代数式

的值是____________.

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11.

关于x的方程

的一个根为1，则m的值为．

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12.

二次函数

的最大值是____________.

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13.

小明对自己上学路线的长度进行了20次测量，得到20个数据x₁，x₂，…，x₂₀，已知x₁+x₂+…+x₂₀＝2019，当代数式（x﹣x₁）²+（x﹣x₂）²+…+（x﹣x₂₀）²取得最小值时，x的值为___________.

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14.

《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短，横之不出四尺，纵之不出二尺，邪之适出．问户高、广、邪各几何？这段话翻译后是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为_____．

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4.解答题(共7题)

15.

计算：
（1）

（2）

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16.

如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，动点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动（不与点B重合）；动点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，出发多少秒后，四边形APQC的面积为16cm²？

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17.

关于x的方程x²+（2k+1）x+k²﹣1＝0有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若k为负整数，求此时方程的根．

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18.

如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．
（1）若a＝20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长；
（2）若a≥50，求矩形菜园ABCD面积的最大值．