江苏省南京市玄武区2019年中考二模数学试题

适用年级:初三
试卷号:190778

试卷类型:中考模拟
试卷考试时间:2019/6/14

1.单选题(共6题)

1.
29的算术平方根介于(  )
A.6与7之间B.5与6之间C.4与5之间D.3与4之间
2.
计算(-xy2)3的结果是(   )
A.-x3y6B.x3y6C.-x3y5D.x3y5
3.
对于实数a,b,若b<a<0,则下列四个数中,一定是负数的是(  )
A.a-bB.abC.D.a+b
4.
二次函数y1=ax2+bx+c(a,b,c为常数)的图像如图所示,若y1+y2=2,则下列关于函数y2的图像与性质描述正确的是:( )
A.函数y2的图像开口向上
B.函数y2的图像与x轴没有公共点
C.当x>2时,y2随x的增大而减小
D.当x=1时,函数y2的值小于0
5.
如图,已知BC是圆柱底面的直径,AB是圆柱的高,在圆柱的侧面上,过点AC嵌有一圈路径最短的金属丝,现将圆柱侧面沿AB剪开,所得的圆柱侧面展开图是(  )
A.B.
C.D.
6.
下列长度的三条线段能组成锐角三角形的是(  )
A.2,3,4B.2,3,5C.3,4,4D.3,4,5

2.填空题(共8题)

7.
南京属于北亚热带湿润气候,年平均降水量约为1100毫米,将数据1100用科学记数法表示为______.
8.
分解因式(ab)(a-9b)+4ab的结果是____.
9.
若代数式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围为____.
10.
计算的结果是____.
11.
已知一元二次方程x2mx-3=0的一个根为1,则m=____.
12.
如图,点A在反比例函数的图像上,点B在反比例函数的图像上,AB⊥y轴,若△AOB的面积为2,则k的值为____.
13.
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,CE是△ABC的中线,连接    DE,若AB=6,则DE=____.
14.
如图,正方形ABCD与正方形CEFG,E是AD的中点,若AB=2,则点B与点F之间的距离为_______.

3.解答题(共7题)

16.
如图,在数轴上点A、B、C分别表示-1、-2x+3、x+1,且点A在点B的左侧,点C在点B的右侧.

(1)求x的取值范围;
(2)当AB=2BC时,x的值为_____.
17.
如图是某景区每日利润y1(元)与当天游客人数x(人)的函数图像.为了吸引游客,该景区决定改革,改革后每张票价减少20元,运营成本减少800元.设改革后该景区每日利润为y2(元).(注:每日利润=票价收入-运营成本)

(1)解释点A的实际意义:______.
(2)分别求出y1、y2关于x的函数表达式;
(3)当游客人数为多少人时,改革前的日利润与改革后的日利润相等?
18.
已知二次函数yx2-2(m+1)x+2m+1(m为常数),函数图像的顶点为C
(1)若该函数的图像恰好经过坐标原点,求点C的坐标;
(2)该函数的图像与x轴分别交于点AB,若以ABC为顶点的三角形是直角三角形,求m的值.
19.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,D为AB边上的动点,过点D作DE⊥AB交边AC于点E,过点E作EF⊥DE交BC于点F,连接D
A.
(1)当AD=4时,求EF的长度;
(2)求△DEF的面积的最大值;
(3)设O为DF的中点,随着点D的运动,则点O的运动路径的长度为______
20.
某校1200名学生发起向贫困山区学生捐款活动,为了解捐款情况,学生会随机抽取了部分学生的捐款金额,并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②.

请根据以上信息,解答下列问题:
(1)本次抽样调查的样本容量为____
(2)图①中“20元”对应扇形的圆心角的度数为_____°;
(3)估计该校本次活动捐款金额为15元以上(含15元)的学生人数.
21.
如图,在□ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,∠AEF的角平分线交AB于点M,∠EFC的角平分线交CD于点N,连接MF、N
A.

(1)求证:四边形EMFN是平行四边形.
(2)小明在完成(1)的证明后继续进行了探索,他猜想:当AB=AD时,四边形EMFN是矩形.请在下列框图中补全他的证明思路.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(8道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:13

    7星难题:0

    8星难题:4

    9星难题:2