安徽省安庆市部分学校2018-2019学年七年级下学期期末数学试题

适用年级：初一
试卷号：190760

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/8/10

1.单选题(共11题)

已知：

，则

的值为（）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

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如图，将一张正三角形纸片剪成四个全等的正三角形，得到4个小正三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到7个小正三角形，称为第二次操作；再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到10个小正三角形，称为第三次操作；……，以上操作

次后，共得到49个小正三角形，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

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若

是关于

的方程

的解,则

的值等于（）

A．20

B．15

C．4

D．3

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某商场将

商品按进货价提高

后标价，若按标价的八折销售可获利40元，设该商品的进货价为

元，根据题意列方程为（）

A．	B．
C．	D．

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解方程组

时，把①代入②，得

A．	B．
C．	D．

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下列方程是一元一次方程的是（）

A．

B．

C．

D．

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由方程组

可得出x与y的关系式是（　　）

A．x+y=8

B．x+y=1

C．x+y=-1

D．x+y=-8

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不等式组

的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，△ABC≌△DCB，∠A=80°，∠DBC=40°，则∠DCA的度数为（）

A．20°

B．25°

C．30°

D．35°

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10.

若三角形的两边长分别为3和8，则第三边的长可能是（）

A．3

B．4

C．5

D．6

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11.

如图，点D为△ABC边BC的延长线上一点．∠ABC的角平分线与∠ACD的角平分线交于点M，将△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC，∠NBC的角平分线与∠NCB的角平分线交于点Q，若∠A=48°，则∠BQC的度数为（　　）

A．138°

B．114°

C．102°

D．100°

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2.填空题(共6题)

12.

关于

的方程

的解为非负数，且关于

的不等式组

有解，则符合条件的整数

的值的和为__________．

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13.

方程

的解为__________．

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14.

已知

是方程组

的解，则

__________．

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15.

方程

与方程

的解相同，则

的值为__________．

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16.

假设北碚万达广场地下停车场有5个出入口，每天早晨6点开始对外停车且此时车位空置率为75%，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个进口和3个出口，8小时车库恰好停满；如果开放3个进口和2个出口，2小时车库恰好停满．2019年元旦节期间，由于商场人数增多，早晨6点时的车位空置率变为60%，又因为车库改造，只能开放2个进口和1个出口，则从早晨6点开始经过________小时车库恰好停满．

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17.

将一副直角三角板如图放置，使两直角重合，则∠1=_____°.

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3.解答题(共7题)

18.

我们知道，任意一个正整数

都可以进行这样的分解：

（

是正整数，且

），在

的所有这种分解中，如果

两因数之差的绝对值最小，我们就称

是

的最佳分解，产规定：

，例如：12可以分解成

，

，因为

，所以

是12的最佳分解，所以

.
（1）求

；
（2）若正整数

是4的倍数，我们称正整数

为“四季数”，如果一个两位正整数

，

（

，

为自然数），交换个位上的数字与十位上的数字得到的新两位正整数减去原来的两位正整数所得的差为“四季数”，那么我们称这个数

为“有缘数”，求所有“有缘数”中

的最小值.

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19.

（1）解方程：

；
（2）解不等式：

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20.

解不等式组

，并写出不等式组的最大整数解.

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21.

沙坪坝区2017年已经成功创建国家卫生城区，现在正全力争创全国文明城区（简称“创文”），某街道积极响应“创文”活动，投入一定资金用于绿化一块闲置空地，购买了甲、乙两种树木共72棵，其中甲种树木每棵90元，乙种树木每棵80元，共用去资金6160元.
（1）求甲、乙两种树木各购买了多少棵？
（2）经过一段时间后，种植的这批树木成活率高，绿化效果好，该街道决定再购买一批这两种树木绿化另一块闲置空地，两种树木的购买数量均与第一批相同，购买时发现甲种树木单价上涨了