2019年河南省信阳市中考数学二模试卷

适用年级：初三
试卷号：190744

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2019/6/17

1.单选题(共7题)

1.

在实数|﹣3|，﹣2，0，1中最小的数是（　　）

A．|﹣3|

B．1

C．0

D．﹣2

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2.

下列运算正确的是( )

A．a²+2a＝3a³	B．(﹣2a³)²＝4a⁵
C．(a+2)(a﹣1)＝a²+a﹣2	D．(a+b)²＝a²+b²

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3.

一个熟练的采茶工，一天工作10个小时能采4﹣5万个牙尖，需要两天时间才能采到制500克纯芽的茶青．500克信阳纯芽毛尖干茶需要大约9万个茶芽制成，一片茶芽大约0.00556克．请将0.00556用科学记数法表示为（　　）

A．55.6×10^﹣⁴

B．5.56×10^﹣³

C．5.56×10³

D．0.55×10^﹣³

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4.

如图，y₁，y₂分别表示燃油汽车和纯电动汽车行驶路程S（单位：千米）与所需费用y（单位：元）的关系，已知纯电动汽车每千米所需的费用比燃油汽车每千米所需费用少0.54元，设纯电动汽车每千米所需费用为x元，可列方程为（　　）

A．	B．
C．	D．

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5.

如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，点P从点A出发，以lcm/s的速度沿A→D→C方向匀速运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→C方向匀速运动，当一个点到达点C时，另一个点也随之停止．设运动时间为t（s），△APQ的面积为S（cm²），下列能大致反映S与t之间函数关系的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

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6.

如图，已知DE∥BC，AB＝AC，∠1＝135°，则∠C的度数是（　　）

A．55°

B．45°

C．35°

D．65°

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7.

如图，在矩形ABCD中，AB＝2BC，在CD上取一点E，使AE＝AB，则∠EBC的度数为（　　）

A．30°

B．15°

C．45°

D．不能确定

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2.填空题(共4题)

8.

计算：

＝_____．

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9.

如图，在平面直角坐标系中，一个含有45°角的三角板的其中一个锐角顶点置于点A（﹣3，﹣3）处，将其绕点A旋转，这个45°角的两边所在的直线分别交x轴、y轴的正半轴于点B，C，连接BC，函数

（x＞0）的图象经过BC的中点D，则k＝_____．

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10.

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝4，E为边AB的中点，点D是BC边上的动点，把△ACD沿AD翻折，点C落在C′处，若△AC′E是直角三角形，则CD的长为_____．

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11.

如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=________°．

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3.解答题(共4题)

12.

先化简，再求值：

，其中a为不等式组

的整数解．

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13.

小明和小强为了买同一种火车模型，决定从春节开始攒钱，小明原有200元，以后每月存50元；小强原有150元，以后每月存60元．设两人攒钱的月数为x（个）（x为整数）．
（Ⅰ）根据题意，填写下表：

攒钱的月数/个	3	6	…	x
小明攒钱的总数/元	350		…
小强攒钱的总数/元		510	…

（Ⅱ）在几个月后小明与小强攒钱的总数相同？此时他们各有多少钱？
（Ⅲ）若这种火车模型的价格为780元，他们谁能够先买到该模型？

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14.

有这样一个问题：探究函数y＝

﹣2x的图象与性质．小彤根据学习函数的经验，对函数y＝

﹣2x的图象与性质进行了探究．下面是小彤探究的过程，请补充完整：

x

..

﹣4

﹣3.5

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

3.5

4

…

y

…

﹣

﹣

0

﹣

﹣

m

（1）求m的值为　　；
（2）如图，在平面直角坐标xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出了图象的一部分，请根据剩余的点补全此函数的图象；
（3）方程

﹣2x＝﹣2实数根的个数为　　；
（4）观察图象，写出该函数的一条性质　　；
（5）在第（2）问的平面直角坐标系中画出直线y＝

x，根据图象写出方程

x³﹣2x＝

x的一个正数根约为　　（精确到0.1）．

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15.

某校组织九年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：

	成绩x/分	频数	频率
第1段	x＜60	2	0.04
第2段	60≤x＜70	6	0.12
第3段	70≤x＜80	9	b
第4段	80≤x＜90	a	0.36
第5段	90≤x≤100	15	0.30

请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a＝______，b＝______；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）样本中，部分学生成绩的中位数落在第_______段；
（4）已知该年级有400名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上（含90分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(4道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：7

7星难题：0

8星难题：3

9星难题：5